Teilüberdeckungen nachrechnen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Do 10.05.2007 | | Autor: | ttgirltt |
| Aufgabe | Gegeben seien die Mengen
[mm] S=\{\bruch{1}{2^{n}}:n \in \IN\} [/mm]
[mm] I^{n}=(\bruch{1-\varepsilon}{2^{n}},\bruch{1+\varepsilon}{2^{n}}) [/mm]
[mm] O=\{I^{n}:0<\varepsilon<\bruch{1}{2}, n \in \IN\}
[/mm]
in metrischem Raum [mm] (\IR,|.|). [/mm] Kann man aus den offenen Teilüberdeckungen [mm] O_{i} [/mm] der Mengen [mm] S_{i} [/mm] endliche Teilüberdeckungen auswählen? Sind die [mm] S_{i} [/mm] kompakt? |
Hallo, so ich hab mal eine dieser Aufgaben gepostet kann mir jemand anhand dieser mal zeigen wie man das macht ich hab nicht wirklich eine Ahnung. Würde mir sehr helfen.
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Wolltest du nur wissen, ob jedes einzelne [mm] S_i [/mm] kompakt ist oder ganz S? Sind die [mm] I_i [/mm] disjunkt? Wenn sie disjunkt sind, wie soll man dann eine Teilüberdeckung wählen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Fr 11.05.2007 | | Autor: | ttgirltt |
Mh ich will wissen wie man das rechnet das ich aus offenen die endlichen Teilüberdeckungen auswählen kann. Also unser tutor sagt das sei eine Rechenaufgabe. Ich hab halt nur die hingeschrieben für die gelten diese drei Mengen und bei denen soll das nachzurechnen gehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Mo 14.05.2007 | | Autor: | ttgirltt |
Keiner eine Hilfe?
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Meine Fragen waren eigentlich als Hilfe (zur Selbsthilfe) gedacht...
Um es zu präzisieren: Jedes einzelne [mm] S_i [/mm] ist schon kompakt, es genügt ja eine einzige Teilmenge [mm] I_i [/mm] für beliebiges [mm] \epsilon. [/mm] Aber als Ganzes ist [mm]S[/mm] nicht mehr kompakt.
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