Teilung Tetraeder-Volumen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
gegeben sind mir vier Punkte, die einen Tetreader ergeben. Das Volumen des Tetraeders beträgt 1/3.
Gesucht wird nun eine Ebene, die das Volumen des Tetraeders im Verhältnis 1:2 teilt.
Mein Ansatz war, über die Höhe da ran zu gehen. 1/3 der höhe bedeutet auch 1/3 des volumens usw... Das ist aber eher der sek I ansatz. Wie kann ich das eventuell "eleganter" und mit vektoren machen ? Also Spatprodukt und sonstiges?!
Lg,
exeqter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:39 Mi 18.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum etwas eleganter ist, wenn man es mit mehr Aufwand loest, sehe ich nicht. Die Einzige Aufgabe ist doch die ebene. darfst du die frei waehlen, dann natuerlich parallel zu einer Seite. denk dran, wenn du die Hoehe 1/3 waehlst wird die Grundflaeche des oberen Teils ja auch verkleinert. d.h. du hast die richtige Hoehe noch nicht raus. (Mach ne Skizze!)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Mi 18.03.2009 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
danke für deine Antwort. Ich dachte es gibt eine schnellere Methode. Aber gut, dann muss es eben so gehen. Es wird nur keine "elementar-geometrische" lösung akzeptiert, wir sollen es mittel vektoren usw. löse.
Trotzdem danke,
exeqter
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