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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 So 17.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | In welchem Verhältnis teilt der Punkt T(9/7) die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] mit A(3/4) und B(17/11). |
Hallo zusammen^^
Es gilt ja [mm] \overrightarrow{AT}=\alpha*\overrightarrow{AB}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AT}=\vektor{6 \\ 3}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AB}=\vektor{14 \\ 7}
[/mm]
Darasu folgt, dass [mm] \alpha=\bruch{7}{3} [/mm] ist.
Ist dann 7:3 schon das Verhältnis in dem T die Strecke teilt oder muss ich das noch irgendwie berechnen'?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 So 17.05.2009 | | Autor: | abakus |
> In welchem Verhältnis teilt der Punkt T(9/7) die Strecke
> [mm]\overline{AB}[/mm] mit A(3/4) und B(17/11).
> Hallo zusammen^^
>
> Es gilt ja [mm]\overrightarrow{AT}=\alpha*\overrightarrow{AB}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AT}=\vektor{6 \\ 3}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AB}=\vektor{14 \\ 7}[/mm]
>
> Darasu folgt, dass [mm]\alpha=\bruch{7}{3}[/mm] ist.
>
> Ist dann 7:3 schon das Verhältnis in dem T die Strecke
> teilt oder muss ich das noch irgendwie berechnen'?
Hallo, hier sind zwei Fehler drin.
Da AT kürzer ist als AB, beträgt [mm] \alpha [/mm] nicht 7:3, sondern 3:7 (mit anderen Worten: Die Länge der Strecke AT ist 3/7 der Länge von AB).
Mit dem geforderten Teilverhältnis ist aber NICHT das Verhältnis Teilstrecke:Gesamtstrecke, sondern "1. Teil":"2.Teil" gemeint.
Der erste Teil ist 3/7, der zweite Teil dem entsprechend 4/7 der Gesamtstrecke.
T teilt also AB im Verhältnis 3:4.
Gruß Abakus
>
>
> Vielen Dank
>
> lg
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