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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe 1 | | Berechnen Sie den Teilungspunkt! A(0|-2|7) B(6|1|-5) t=0,5 |
| Aufgabe 2 | | Berechnen Sie das Teilungsverhältnis! A(1|1|1) B(5|13|17) T(2|4|5) |
Frage1 = Hier hätte ich die Idee, dass ich A und B addiere und dann mit 0,5 multipliziere. Also wäre hierfür die Grundformel Teilungspunkt = (A+B)*t
Somit müsste das Ergebnis folgendermaßen lauten: (3|-0,5|1)
-------------------------
Doch bin ich mir total unsicher wie ich nun das Verhältnis berechne. Ich würde es folgendermaßen rechnen. Vektor AT und TB aufstellen. Und normalerweise würde ich die beiden nun dividieren, doch ist das bei Vektoren nicht möglich.
Wie gehe ich vor?
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> 1. Berechnen Sie den Teilungspunkt! A(0|-2|7) B(6|1|-5) t=0,5
> 2. Berechnen Sie das Teilungsverhältnis! A(1|1|1) B(5|13|17)
> T(2|4|5)
> Frage1 = Hier hätte ich die Idee, dass ich A und B
> addiere und dann mit 0,5 multipliziere. Also wäre hierfür
> die Grundformel Teilungspunkt = (A+B)*t
>
> Somit müsste das Ergebnis folgendermaßen lauten:
> (3|-0,5|1)
>
> -------------------------
>
> Doch bin ich mir total unsicher wie ich nun das Verhältnis
> berechne. Ich würde es folgendermaßen rechnen. Vektor AT
> und TB aufstellen. Und normalerweise würde ich die beiden
> nun dividieren, doch ist das bei Vektoren nicht möglich.
>
> Wie gehe ich vor?
Hallo,
zu 1.
Du berechnest den Mittelpunkt der Strecke [mm] \overline{AB}.
[/mm]
Der ist aber nicht gesucht, sondern der Punkt T, welcher die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] im Verhältnis 0,5=1:2 teilt.
Du mußt den Punkt T so suchen, daß [mm] \bruch{|\overline{AT}|}{|\overline{TB}|}=\bruch{1}{2}.
[/mm]
zu 2.
Hier mußt Du die Längen der Teilstrecken [mm] \overline{AT} [/mm] und [mm] \overline{BT} [/mm] ins Verhältnis setzen.
Möglicherweise reichen Dir diese Hinweise schon.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Maqqus |
Zu 2
AT(1|3|4) BT(-3|-9|-12)
Demnach müsste das Teilverhältnis 1/3 sein?
Zu 1
Hier stehe ich total auf dem Schlauch. Habe keine Idee wie ich vorgehen muss. Ich bin davon ausgegangen das der Mittelpunkt der gesuchte Punkt ist. Denn wenn das Teilungsverhältnis bei 1/2 liegt, muss der Punkt eig. die Mitte sein...
Naja ist anscheinend nicht so. Ich habe aber keinen Ansatz zum weiterrechnen... :-(
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> Zu 2
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> AT(1|3|4) BT(-3|-9|-12)
>
> Demnach müsste das Teilverhältnis 1/3 sein?
Hallo,
ja, genau.
Es ist ja [mm] \overrightarrow{TB}=3*\overrightarrow{AT}.
[/mm]
>
> Zu 1
>
> Hier stehe ich total auf dem Schlauch. Habe keine Idee wie
> ich vorgehen muss. Ich bin davon ausgegangen das der
> Mittelpunkt der gesuchte Punkt ist. Denn wenn das
> Teilungsverhältnis bei 1/2 liegt, muss der Punkt eig. die
> Mitte sein...
Nein. Wäre T der Mittelpunkt, so würde T die Strecke im Verhältnis 1:1 teilen.
Die Teilstrecke rechts wäre also so lang wie die Teilstrecke links.
Nun überleg' allein weiter. Du hast's ja bei Aufg. 2. auch richtig gemacht.
Gruß v. Angela
>
> Naja ist anscheinend nicht so. Ich habe aber keinen Ansatz
> zum weiterrechnen... :-(
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