Teilverhältnis < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Ayhan |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das Teilverhältnis k für den Teilpunkt T auf [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] !
a) A(4/2) ; B(10/5) ; und T(5/2,5)
b)A(-1/-3/2) B(2/0/5) ; und T (0/-2/3)
Die Ergebnisse sind für :
a) k= [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
b) [mm] k=\bruch{1}{2} [/mm] |
Hallo zusammen,
kann mir einer den lösungsweg zeigen.Habe paar mal nachgerrechnet kam aber nicht auf die Ergebnisse.Habe sonst keinen ansatz.
Bitte auch in Skalar form schreiben.
Gruß
Ayhan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mi 27.09.2006 | | Autor: | riwe |
hallo ayhan,
ist nicht zu kompliziert
[mm] \overrightarrow{AT}=\vektor{1\\0.5}=0.5\vektor{2\\1}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{TB}=\vektor{5\\2.5}=2.5\vektor{2\\1}
[/mm]
daraus ergibt sich [mm] k=\frac{\mid\overrightarrow{AT}\mid}{\mid\overrightarrow{TB}\mid}=\frac{1}{5}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:47 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Ayhan |
Hi danke dir erstmal .also du hast T -A gerrechnet und kamst so auf : [mm] \vektor{1 \\ 0,5}
[/mm]
nur woher kommt [mm] :\vektor{2 \\ 1}her.
[/mm]
Gruß
Ayhan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Ayhan,
> Hi danke dir erstmal .also du hast T -A gerrechnet und
> kamst so auf : [mm]\vektor{1 \\ 0,5}[/mm]
>
>
> nur woher kommt [mm]:\vektor{2 \\ 1}her.[/mm]
Riwe hat die Vektoren $ [mm] \overrightarrow{AT} [/mm] $ und $ [mm] \overrightarrow{TB} [/mm] $ als Vielfache des Vektors $ [mm] \vektor{2 \\ 1} [/mm] $ dargestellt. Er hätte auch einen anderen dazu linear abhängigen Vektor nehmen können, z.B. auch $ [mm] \overrightarrow{AT} [/mm] $
Deine Punkte waren: a) A(4/2) ; B(10/5) ; und T(5/2,5)
also ist
$ [mm] \overrightarrow{TB} [/mm] = [mm] \vektor{10 \\ 5} [/mm] - [mm] \vektor{5 \\ 2,5} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 2,5} [/mm] = [mm] \bruch{1}{5} \vektor{1 \\ 0,5} [/mm] $
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Ayhan |
Hallo Sigrid,ich danke euch.
Jetzt habe ich das verstanden!
Gruß
Ayhan
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