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Temperaturanpassung: Brauche Ideen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:41 Di 07.06.2011
Autor: pjking

Aufgabe
Eine Wohnung ist 19°C warm.
Ein Getränk kommt aus dem Kühlschrank und ist
nach 7 Minuten 12°C warm und
nach 20 Minuten 17°C warm.

Aufgaben:
Wieso muss a < 0 sein?
Wie lautet der Funktionsterm? (Grundtyp: [mm] f(t)=19+a*b^t [/mm]
Bestimmen Sie die kühlschranktemperatur!

mein Ansatz:
I  f(7) = 12
II f(20) = 17

I  [mm] 19+a*b^7 [/mm] = 12
II 19+a*b^(20) = 17

jetzt weiß ich nicht mehr weiter...
muss ich jetzt einen Rechenbefehl  "ln" machen?
oder erst I und II addieren bzw. subtrahieren?
oder ist der Lösungsweg ein ganz anderer?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke im Vorraus! :)

        
Bezug
Temperaturanpassung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Di 07.06.2011
Autor: fencheltee


> Eine Wohnung ist 19°C warm.
>  Ein Getränk kommt aus dem Kühlschrank und ist
>  nach 7 Minuten 12°C warm und
>  nach 20 Minuten 17°C warm.
>  
> Aufgaben:
>  Wieso muss a < 0 sein?
>  Wie lautet der Funktionsterm? (Grundtyp: [mm]f(t)=19+a*b^t[/mm]
>  Bestimmen Sie die kühlschranktemperatur!
>  mein Ansatz:
> I  f(7) = 12
>  II f(20) = 17
>  
> I  [mm]19+a*b^7[/mm] = 12
>  II 19+a*b^(20) = 17

hallo, bringe die 19 von I auf die rechte seite, sowie die 19 von II

dann kannst du II durch I teilen bzw eine gleichung nach a auflösen und in die andere einsetzen

>  
> jetzt weiß ich nicht mehr weiter...
>  muss ich jetzt einen Rechenbefehl  "ln" machen?
>  oder erst I und II addieren bzw. subtrahieren?
>  oder ist der Lösungsweg ein ganz anderer?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  danke im Vorraus! :)

gruß tee

Bezug
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