Tennisspiel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 So 18.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Zwei Tennisspieler spielen auf zwei Siegesplätzen. Beim ersten Satz sei die Gewinnwahrscheinlichkeit für beide Spieler gleich 0.5. Bei demjenigen Spieler, der einen Satz gewinnt, erhöhe sich die Gewinnwahrscheinlichkeit für den nächsten Satz um 0.1.
a) Berechnen Sie die Siegwahrscheinlichkeit für beide Spieler
b) Spieler 1 habe den ersten Satz verloren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er Sieger? |
Guten Tag,
mein Ansatz
P(G) = P(G [mm] \cap [/mm] A) + P(G [mm] \cap [/mm] B)
[mm] =P(G\setminus [/mm] A) + [mm] P(G\setminus [/mm] B)
=0.5*0.6 +0.5*0.6 = 60%
zu b)
P(G) = 0.5*0.5 +0.5*0.4 = 45%
|
|
| |
|
> Zwei Tennisspieler spielen auf zwei Siegesplätzen. Beim
> ersten Satz sei die Gewinnwahrscheinlichkeit für beide
> Spieler gleich 0.5. Bei demjenigen Spieler, der einen Satz
> gewinnt, erhöhe sich die Gewinnwahrscheinlichkeit für den
> nächsten Satz um 0.1.
>
> a) Berechnen Sie die Siegwahrscheinlichkeit für beide
> Spieler
> b) Spieler 1 habe den ersten Satz verloren. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit wird er Sieger?
> Guten Tag,
>
> mein Ansatz
> P(G) = P(G [mm]\cap[/mm] A) + P(G [mm]\cap[/mm] B)
> [mm]=P(G\setminus[/mm] A) + [mm]P(G\setminus[/mm] B)
> =0.5*0.6 +0.5*0.6 = 60%
>
>
> zu b)
> P(G) = 0.5*0.5 +0.5*0.4 = 45%
Hallo Lisa,
Der Satz "Zwei Tennisspieler spielen auf zwei Siegesplätzen"
ist sicher falsch wiedergegeben.
Gemeint ist wohl, dass derjenige Spieler gewinnt, der als
erster zwei Sätze gewonnen hat. Somit werden maximal
drei Sätze gespielt.
Da die Ausgangslage symmetrisch ist (beide Spieler
gleich stark), müsste bei Aufgabe a für beide Spieler
dieselbe Siegwahrscheinlichkeit, also je [mm] \frac{1}{2} [/mm] herauskommen.
Für Aufgabe b) braucht man aber ohnehin einen
Wahrscheinlichkeitsbaum, der deshalb gute Dienste
leisten wird.
Bei deiner Rechnung verstehe ich nicht, was du z.B.
mit dem "G" meinst.
Bei Aufgabe b komme ich auf P(A gewinnt trotzdem
nach Verlust des ersten Satzes)=0.4*0.5=0.2.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 So 18.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
Mit G meine ich gewinnt ohne B oder gewinnt ohne A
|
|
|
| |
|
> Mit G meine ich gewinnt ohne B oder gewinnt ohne A ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
... und was soll das heissen ?
|
|
|
|
