Term vereinfachen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Di 04.01.2011 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
meine Frage lautet, ob es irgendwelche Hilfsmittel gibt, mit denen sich der folgende Ausdruck "vereinfachen" laesst (z.B.: so, dass ich schlussendlich nur einen Term vorliegen habe)
[mm] $\left\|x\right\|_{\IR^2}^2+\left\|\xi\right\|_{\IR^2}^2-2\cos(ct)\cdot _{\IR^2}-2\sin(ct)\cdot\mathrm{det}([x,\xi])$
[/mm]
Hierbei ist [mm] $x=(x_1,x_2)^T\in\IR^2$, $\xi=(\xi_1,\xi_2)^T\in\IR^2$, $\left\|\bullet\right\|_{\IR^2}$ [/mm] das euklidische Skalarprodukt, [mm] $[x,\xi]\in\IR^{2\times 2}$ [/mm] diejenige Matrix, die den Vektor $x$ in der 1. und den Vektor [mm] $\zeta$ [/mm] in der 2. Spalte enthaelt, [mm] $c\in\IR$ [/mm] mit [mm] $c\neq [/mm] 0$, [mm] $t\in\IR$ [/mm] mit $t>0$.
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Di 04.01.2011 | | Autor: | pelzig |
Es würde den potentiellen Antwort-Schreibern vielleicht helfen, wenn du den Kontext, in dem diese Frage auftaucht, mit angeben könntest.
Viele Grüße,
Robert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 04.01.2011 | | Autor: | pelzig |
Du kannst das zum Beispiel schreiben als[mm]\pmat{x_1&x_2&\xi_1&\xi_2}\cdot\pmat{1&0&-\cos(ct)&-\sin(ct)\\
0&1&-\sin(ct)&-\cos(ct)\\
-\cos(ct)&-\sin(ct)&1&0\\
-\sin(ct)&-\cos(ct)&0&1}\cdot\pmat{x_1\\
x_2\\
\xi_1\\
\xi_2}[/mm]
Gruß, Robert
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