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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Term vereinfachen mit Potenzen
Term vereinfachen mit Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Term vereinfachen mit Potenzen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Do 16.11.2017
Autor: Doopey2014

Ich habe folgenden Term, den ich vereinfachen soll:

[mm] ((\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{2})^{-3}) [/mm]

Ich habe hinten die Potenz schon zusammengefasst. Bin nun also bei:

[mm] (\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6}) [/mm]

Jetzt fehlt mir der Zwischenschritt, damit ich auf das Ergebnis komme:
[mm] 2^{6}m^{-6}n^{-12}k^{6} [/mm]

Kann mir jemand weiter helfen? =)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Term vereinfachen mit Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Do 16.11.2017
Autor: fred97


> Ich habe folgenden Term, den ich vereinfachen soll:
>  
> [mm]((\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{2})^{-3})[/mm]
>  
> Ich habe hinten die Potenz schon zusammengefasst. Bin nun
> also bei:
>  
> [mm](\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6})[/mm]
>  
> Jetzt fehlt mir der Zwischenschritt, damit ich auf das
> Ergebnis komme:
>  [mm]2^{6}m^{-6}n^{-12}k^{6}[/mm]
>  
> Kann mir jemand weiter helfen? =)

Weiter gehts mit der Regel: [mm] (ab)^m=a^mb^m [/mm]

Dann folgt

[mm](\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6})=(\bruch{1}{2})^{-6}m^{-6}(n^2)^{-6}(k^{-1})^{-6}[/mm]

Nun ist

[mm] (\bruch{1}{2})^{-6}=\bruch{1^{-6}}{2^{-6}}=2^6, [/mm]

[mm] (n^2)^{-6}=n^{-12} [/mm]

und [mm] (k^{-1})^{-6}=k^{-12}. [/mm]

Kommst Du damit klar ?


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Term vereinfachen mit Potenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:31 Do 16.11.2017
Autor: Doopey2014

Danke, das macht Sinn! :)

Bezug
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