Term vereinfachen mit Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe folgenden Term, den ich vereinfachen soll:
[mm] ((\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{2})^{-3})
[/mm]
Ich habe hinten die Potenz schon zusammengefasst. Bin nun also bei:
[mm] (\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6})
[/mm]
Jetzt fehlt mir der Zwischenschritt, damit ich auf das Ergebnis komme:
[mm] 2^{6}m^{-6}n^{-12}k^{6}
[/mm]
Kann mir jemand weiter helfen? =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Do 16.11.2017 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe folgenden Term, den ich vereinfachen soll:
>
> [mm]((\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{2})^{-3})[/mm]
>
> Ich habe hinten die Potenz schon zusammengefasst. Bin nun
> also bei:
>
> [mm](\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6})[/mm]
>
> Jetzt fehlt mir der Zwischenschritt, damit ich auf das
> Ergebnis komme:
> [mm]2^{6}m^{-6}n^{-12}k^{6}[/mm]
>
> Kann mir jemand weiter helfen? =)
Weiter gehts mit der Regel: [mm] (ab)^m=a^mb^m
[/mm]
Dann folgt
[mm](\bruch{1}{2}mn^{2}k^{-1})^{-6})=(\bruch{1}{2})^{-6}m^{-6}(n^2)^{-6}(k^{-1})^{-6}[/mm]
Nun ist
[mm] (\bruch{1}{2})^{-6}=\bruch{1^{-6}}{2^{-6}}=2^6,
[/mm]
[mm] (n^2)^{-6}=n^{-12}
[/mm]
und [mm] (k^{-1})^{-6}=k^{-12}.
[/mm]
Kommst Du damit klar ?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Do 16.11.2017 | | Autor: | Doopey2014 |
Danke, das macht Sinn! :)
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