Terme Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Baugrundstück war quadratisch, aber durch Bauänderungen wurden an einer Seite ein 1 Meter breiter Streifen entfernt, und an der benachbarten Seite ein 2 Meter breiter Streifen. Dadurch wurde das Baugrundstück um 79m² kleiner. Berechne die ursprüngliche Größe. |
Wie kann man dies in Terme, Gleichungen oder Binomische Formeln darstellen?
Wie groß ist die Fläche des ursprünglichen Baugrundstücks?
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Hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich]
du hast ein Quadrat der (unbekannten) Länge a
um das obere- und rechte Rechteck wird das Grundstück verkleinert, beide Rechtecke zusammen haben eine Fläche von 79 Quadratmeter, jetzt überlege dir, wie lang bzw. breit die beiden Rechtecke sind.
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:02 Do 01.12.2011 | | Autor: | die_Ratlose |
Ja, genauso sieht die Zeichnung schon im Buch aus :)
Ich muss aber die Berechnung/Anwort wissen - Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Do 01.12.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, wenn du aufmerksam die Forenregeln gelesen hast, du bekommst keine fertige Berechnung, in drei Minuten hast du dir keine Gedanken gemacht, setzte mal die Hinweise aus meiner ersten Antwort um, Steffi
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Ich sitze hier mit meinem Sohn schon seit Stunden über dieser Aufgabe! und ich habe früher schon Fragen hier gepostet und sehr wohl eine Antwort erhalten. Hat sich das inzwischen geändert?
Also: da beide Streifen eine gemeinsame Flächenmenge haben (2m²), ist die reduzierte Fläche eigentlich = 77m².
a²+77m²=x²
Es wäre schön, wenn Sie uns doch mehr Auskunft geben könnten..
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Hallo, dann wollen wir mal den Sohnemann retten, das Quadrat (altes Grundstück) hat eine Seitenlänge von a, dann hast du zwei Rechtecke:
Rechteck oben: Länge a, Breite 1
Rechteck rechts: Länge a-1, Breite 2
(alle Angaben in Meter)
das rechte Rechteck hat eine Länge, die um ein Meter kürzer ist als a,
zur Gleichung
a*1+(a-1)*2=79
das Ziel: das Quadrat des alten Grundstücks hat eine Länge von 27m
Steffi
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Hallo Ratlose,
oder anders gesagt:
vorher wars ein Quadrat mit den Maßen (und der Fläche) [mm] a*a=a^2.
[/mm]
Nach der Verkleinerung ist das Rechteck so: (a-1)*(a-2).
Und das soll nun 79 [mm] m^2 [/mm] kleiner sein als vorher.
Also [mm] (a-1)(a-2)=a^2-79\ \gdw\ a^2-a-2a+2=a^2-79\ gdw\ 3a=81 [/mm].
Grüße
reverend
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