Terme multiplizieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:01 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
| Aufgabe | 5m²n+7 4n²-9m²
---------- * ----------------
3m-2n 15n²m+10m³ |
Hallo, ich weiß, dass die Lösung 5m²+7
--------
5n
ist und brauche den Rechenweg, damit ich es endlich begreife. Schreibe darüber eine Mathearbeit und bin am verweifeln. Ich weiß auch dass ich Binomische Formeln und Produktumformungen vornehmen muß. Ich rätsele jetzt seit 2 Stunden. Wer kann mir helfen. Danke.
P.S. Zum Verständnis bitte ganz genau 
Wäre schön, wenn sich heute nachmittag noch jemand meiner erbarmen würde....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 So 21.09.2008 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> 5m²n+7 4n²-9m²
> ---------- * ----------------
> 3m-2n 15n²m+10m³
> Hallo, ich weiß, dass die Lösung 5m²+7
> --------
> 5n
> ist und brauche den Rechenweg, damit ich es endlich
> begreife.
Ohne Eigenarbeit wirst du den wohl kaum bekommen.
Da es sich um ein Produkt handelt, musst du nur Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren
[mm] $\frac{5m^2n+7}{3m-2n}* \frac{4n^2-9m^2}{15n^2m+10m^3}$
[/mm]
$= [mm] \frac{(5m^2n+7)(4n^2-9m^2)}{(3m-2n)(15n^2m+10m^3)}$
[/mm]
jetzt multiplizierst DU das aus und fängst an zu kürzen.
Bei auftretenden Fragen kannst du dich ja mit deinem Rechenweg noch einmal melden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
| Aufgabe | 5m²n+7 n 4n²-9m²
> ---------- * ----------------
> 3m-2n 15n²m+10n³ |
Diese Antwort ist ja sehr witzig. Das man das multiplizieren muß ist ja klar, aber ich dachte, das ich hier Hilfe bekomme....ich möchte keinesweg nur den Rechenweg abschreiben, sondern benötige Hilfe, damit ich es KAPIERE. Es gibt viele Rechenregeln, die dabei angewandt werden (binomische Formeln, Umstellung usw.)
|
|
|
| |
|
> 5m²n+7 n 4n²-9m²
> > ---------- * ----------------
> > 3m-2n 15n²m+10n³
> Diese Antwort ist ja sehr witzig. Das man das
> multiplizieren muß ist ja klar, aber ich dachte, das ich
> hier Hilfe bekomme..
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das helfen ist immer etwas leichter, wenn, wie lt Forenregeln gefordert, Lösungsansätze gezeigt werden.
So weiß man gar nicht gut, was zu erklären ist, ob Du z.B. Klammern ausmultiplizieren kannst.
Auch Steffi hat Dir bereits einen wichtigen Lösungshinweis gegeben, schade, daß Du nicht zeigst, wie Du ihn umgesetzt hast.
Wenn Du
$ [mm] \frac{5m^2n+7}{3m-2n}\cdot{} \frac{4n^2-9m^2}{15n^2m+10m^3} [/mm] $
berechnen möchtest, ist es nicht sehr klug, blindlings die Klammern auszumultiplizieren.
Schau erstmal, wo es gemeinsame Faktoren gib, die man ausklammern kann. Wichtig ist auch Steffis Hinweis auf die dritte binomische Formel (links oben)
Du erhältst
[mm] \frac{5m^2n+7}{3m-2n}\cdot{} \frac{4n^2-9m^2}{15n^2m+10m^3} [/mm] =$ = [mm] \frac{(5m^2n+7)(4n^2-9m^2)}{(3m-2n)(15n^2m+10m^3)} [/mm] $= [mm] \frac{(5m^2n+7)(2n+3m)(2n-3m)}{(3m-2n)5m(3n^2+2m^2)}.
[/mm]
Nun kannst Du schauen, wo Du wie kürzen kannst, auch das hat Steffi für Dich vorbereitet.
Danach ist dann aber auch Ende Gelände. Auf die von Dir angegebene Lösung kommt man so nicht. Vielleicht prüfst Du mal, ob Du die Aufgab richtig gepostet hst.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 So 21.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, deine Aufgabenstellung und dein Ergebnis passen nicht zusammen, die angegebene Lösung ist falsch, als Hinweis: [mm] (4n^{2}-9m^{2})=(2n-3m)*(2n+3m) [/mm] und (3m-2n)=(-2n+3m)=(-1)*(2n-3m), jetzt kannst du schon (2n-3m) kürzen,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 So 21.09.2008 | | Autor: | tobbel |
nachdem man dann (2n-3m) gekürzt hat, komme ich aber nicht weiter. Rechne die Aufgabe auch gerade um wieder in Übung zu kommen fürs studium. Ich bleibe hier hängen..
[mm] (5m^2 [/mm] n + 7) * (2n+3m)
-------------------------
[mm] (-15n^2 [/mm] m - [mm] 10m^3)
[/mm]
<=>
[mm] 10m^2 n^2 [/mm] + [mm] 15m^3 [/mm] n + 14n + 21m
----------------------------------------------
[mm] (-15n^2 [/mm] m - [mm] 10m^3 [/mm] )
Und nun weis ich nicht mehr weiter.... Wäre für einen denkanstoss dankbar
|
|
|
| |
|
> nachdem man dann (2n-3m) gekürzt hat, komme ich aber nicht
> weiter. Rechne die Aufgabe auch gerade um wieder in Übung
> zu kommen fürs studium. Ich bleibe hier hängen..
>
> [mm](5m^2[/mm] n + 7) * (2n+3m)
> -------------------------
> [mm](-15n^2[/mm] m - [mm]10m^3)[/mm]
>
> <=>
>
> [mm]10m^2 n^2[/mm] + [mm]15m^3[/mm] n + 14n + 21m
> ----------------------------------------------
> [mm](-15n^2[/mm] m - [mm]10m^3[/mm] )
>
>
> Und nun weis ich nicht mehr weiter.... Wäre für einen
> denkanstoss dankbar
Hallo,
da gibt's nicht mehr viel. Du kannst im Nenner -5m ausklammern, aus den ersten beiden Summanden im Zähler auch, und Dir das dann vielleicht noch in zwei Brüche aufteilen. Aber was richtig Tolles bekommst Du nicht.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 So 21.09.2008 | | Autor: | tobbel |
Ah ok. Danke sehr für die schnelle Antwort.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
Hallo Ihr, ich find es total klasse wie das hier läuft. Ich hatte als 2. Frage meine Korrektur der Aufgabe eingegeben....hier nun nochmal die richtige Frage.
[mm] \bruch{(5m²n +7n )* (4n²-9m) }{(3m-2n )* (15n²m+10m³) } [/mm] bin jetzt seit 3 Stunden dabei:
wenn ich wie Steffi's Idee kürze bleibt -1 stehen. soweit sogut.
15n²m+10m³ verwandele ich in 5n²(3m+2n). Auch gut. 4n²-9m² lt binomischer Formel in (2n+3m)(2n-3m). Und nun kürzen. ....
Leider lande ich dann nicht beim von Lehrer vorgegebenen Ergebnis.
Soll Knobelaufgaben sein. Ok ich knoble jetzt schon ewig. hat jemand noch mehr Ideen????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 So 21.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \bruch{(5m²n+7n)(4n²-9m²) }{(3m-2n)(15n²m+10m³)} [/mm]
[mm] =\bruch{(5m²n+7n)(2n+3m)(2n-3m)}{(3m-2n)5n²(3m+2n)}
[/mm]
[mm] =\bruch{(5m²n+7n)(2n+3m)(2n-3m)}{(3m-2n)5n²(3m+2n)}
[/mm]
[mm] =\bruch{(5m²n+7n)\red{(2n+3m)}\green{(2n-3m)}}{\blue{(-1)}\green{(2n-3m)}5n²\red{(2n+3m)}}
[/mm]
[mm] =\bruch{\blue{-(}5m²n+7n\blue{)}}{5n²}
[/mm]
[mm] =\bruch{-5m²n-7n}{5n²}
[/mm]
[mm] =\bruch{-5m²n}{5n²}-\bruch{7n}{5n²}
[/mm]
In beiden Brüchen kannst du jetzt noch ein wenig kürzen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 So 21.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Marius, hier hast du aber n un m verwechselt:
[mm] 15n^{2}m+10m^{3} [/mm] ungleich [mm] 5n^{2}(3m+2n)
[/mm]
@Luziana, fehlen eventuell weitere Faktoren oder Exponenten, die Aufgabe und Ergebnis passen nicht zueinander, eine Knobelaufgabe ist es auch nicht, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
Aallssooo:
habe aus 5m²n+7n = n(5m²+7) gemacht. 1. Term Zähler
aus 4n²-9m² habe ich (2n+3m)*(2n-3m) gemacht. 2. Term Zähler
aus 3m-2n wurde (lt.Steffi) -1(-3m+2n) 1. Term Nenner.
aus 15n²m+10n³ wurde 5n²(3m+2n) ist 2.Term Nenner.
Kürzen (2n+3m) möglich sowie 1 n=
(5m²+7) * (2n-3m) im Zähler
-1(-3m+2n) * 5n im Nenner.
soweit sogut, und wie jetzt auf 5m² +7 / 5n kommen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 So 21.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, jetzt haben wir offenbar die Aufgabe
[mm] \bruch{5m^{2}n+7n}{3m-2n}*\bruch{4n^{2}-9m^{2}}{15n^{2}m+10n^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{n(5m^{2}+7)}{(-1)*(2n-3m)}*\bruch{(2n-3m)*(2n+3m)}{5n^{2}(3m+2n)}
[/mm]
jetzt kannst du kürzen:
(2n+3m)
(2n-3m)
n
[mm] \bruch{5m^{2}+7}{-5n}
[/mm]
du hast aber das Vorzeichen "minus" in deinem Ergebnis,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
Supi, soweit bin ich auch. das Minus ( habe bei Mitschülern nochmal nachgefragt) steht aber vor dem gesammten Bruch. Ist das wirklich dasselbe????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
Tut mir leid, dass ich euch solche Schwierigkeiten mit den vielen m`s und n`s mache. Aber bei meinen tel. Nachfragen bei anderen Schülern sind die wildesten Terme herausgekommen.... mal mit m mal ohne. Keiner hat die Aufgabe gelöst....Den ich jetzt habe ist richtig, obwohl mich das Minus vor dem Bruch echt irritiert.
|
|
|
| |
|
Hallo,
ob Du $ [mm] \bruch{5m^{2}+7}{-5n} [/mm] $ oder $- [mm] \bruch{5m^{2}+7}{5n} [/mm] $ schreibst, ist egal.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:57 So 21.09.2008 | | Autor: | Luziana |
Vielen, vielen Dank. Problem gelöst. Was lange wärt wird gut. Schönen Sonntag noch....
|
|
|
|
