Terme vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Mein Bruder kommt bei folgender Matheaufgabe nicht weiter und ich konnte ihm trotz Abi auch nicht weiterhelfen :D.
Folgender Term soll vereinfacht werden:
(a³-b³)x(a-b)³
Ich dachte an sowas wie (a³-b³)x(a-b)²x(a-b)
und dann die binomische Formel ausrechnen.
bin aber auch nicht weitergekommen.
Lösung soll : [mm] (a-b)^4 [/mm] x (a²+ab+b²) sein. (^4 soll hoch4 heißen)
vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laura!
Es gilt:
[mm] $$a^3-b^3 [/mm] \ = \ [mm] (a-b)*\left(a^2+ab+b^2\right)$$
[/mm]
Hilft das weiter?
Gruß
Loddar
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Das hilft auf jeden Fall weiter. So könnte ichs lösen. Aber
warum gilt denn (a³-b³)=(a-b)x(a²+ab+b²)? wieso darf ich das so abändern?
gibt es da noch hilfreiche Zwischenschritte, Regeln?
lg Laua
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> Aber
> warum gilt denn (a³-b³)=(a-b)*(a²+ab+b²)?
Hallo,
weil's gilt...
> wieso darf
> ich das so abändern?
Multipliziere die Klammer doch mal aus, dann siehst Du's.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laura!
Die o.g. Gleichheit kann man auch mittels  Polynomdivision ermitteln:
[mm] $$\left(a^3-b^3\right) [/mm] \ : \ (a-b) \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:57 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Laura1988 |
Danke für die Antworten. Leider hat mein Bruder noch keine Polynomdivision
durchgenommen. Ich versuche ihm das einfach mal ohne zu erklären :/
lg Laura
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