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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 So 03.01.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Kürzen Sie die Brüche soweit als möglich
[mm] p^{3} [/mm] - [mm] q^{3} [/mm] / p-q
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So ich habe das jetzt so gemacht
[mm] p^{3} [/mm] - [mm] q^{3} [/mm] / p-q = (p-q) * (p+q) * (p+q)
(p-q)
ich habe nenner und im zähler die beiden (p-q) durchgestrichen also bleibt bei beiden die Zahl 1
dann bleibt nur noch (p+q) * (p+q)
[mm] p^{2} [/mm] + pq +pq+ [mm] q^{2}
[/mm]
aber die richtige lösung ist
[mm] p^{2}+pq+ q^{2}
[/mm]
und meine lösung ist
[mm] p^{2} [/mm] + pq +pq+ [mm] q^{2}
[/mm]
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Hallo cheezy,
leider verwendest du den Formeleditor nicht, so dass deine Darstellung nur schwer lesbar ist...
> Kürzen Sie die Brüche soweit als möglich
>
> [mm]p^{3}[/mm] - [mm]q^{3}[/mm] / p-q
Setze Klammern oder verwende den Formeleditor, um Brüche vernünftig darzustellen, richtig kannst du es so eintippen:
\bruch{p^3-q^3}{p-q}, das liefert [mm] $\bruch{p^3-q^3}{p-q}$
[/mm]
>
> So ich habe das jetzt so gemacht
>
> [mm]p^{3}[/mm] - [mm]q^{3}[/mm] / p-q = (p-q) * (p+q) * (p+q)
>
> (p-q)
Ich interpretiere das als [mm] $\frac{(p-q)\cdot{}(p+q)\cdot{}(p+q)}{p-q}$ [/mm] ?!
Nun das stimmt nicht, multipliziere den Zähler aus und duz kommst nicht wieder auf [mm] $p^3-q^3$
[/mm]
>
> ich habe nenner und im zähler die beiden (p-q)
> durchgestrichen also bleibt bei beiden die Zahl 1
>
> dann bleibt nur noch (p+q) * (p+q)
>
> [mm]p^{2}[/mm] + pq +pq+ [mm]q^{2}[/mm]
>
> aber die richtige lösung ist
> [mm]p^{2}+pq+ q^{2}[/mm]
>
> und meine lösung ist
> [mm]p^{2}[/mm] + pq +pq+ [mm]q^{2}[/mm]
Führe mal eine Polynomdivision durch:
[mm] $(p^3-q^3):(p-q)=p^2+pq...$
[/mm]
[mm] $\underline{-(p^3-p^2q)}$ [/mm]
[mm] $p^2q-q^3$
[/mm]
[mm] $\underline{-(p^2q-pq^2)}$
[/mm]
[mm] $pq^2-q^3$
[/mm]
...
Den Rest kriegst du hin ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 So 03.01.2010 | | Autor: | cheezy |
Ich verstehe nicht warum dieser Bruch hier falsch ist
$ [mm] \frac{(p-q)\cdot{}(p+q)\cdot{}(p+q)}{p-q} [/mm] $
Was muss den eigentlich im Zähler stehen?
und ich verstehe nicht diese Polynomdivision muss ich diese Methode anwenden oder gibt es keinen anderen Weg
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Hallo nochmal,
> Ich verstehe nicht warum dieser Bruch hier falsch ist
>
> [mm]\frac{(p-q)\cdot{}(p+q)\cdot{}(p+q)}{p-q}[/mm]
Wenn du den Zähler ausmultiplizierst, so erhältst du
[mm] $\frac{(p-q)(p^2+2pq+q^2)}{p-q}=\frac{p^3\red{+p^2q-pq^2}-q^3}{p-q}\neq\frac{p^3-q^3}{p-q}$
[/mm]
>
> Was muss den eigentlich im Zähler stehen?
Nun, das was in der Lösung steht: [mm] $p^3-q^3=(p-q)\cdot{}(p^2+pq+q^2)$
[/mm]
>
> und ich verstehe nicht diese Polynomdivision muss ich diese
> Methode anwenden oder gibt es keinen anderen Weg
Mit Schulmethoden fällt mir keiner ein, zumal du in den letzten threads einige Polynomdivisionen gerechnet hast, wenn ich mich gerade nicht mit den usern vertue 
Die PD liefert dir genau den gewünschten Restterm ...
Und du solltest konkreter sagen, was du an der PD nicht verstehst, ich habe es doch weitgehend schon hingeschrieben ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 So 03.01.2010 | | Autor: | cheezy |
Danke, Schachzipus ich habs hinbekommen
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