Test Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. None (fehlt/gelöscht)] |
Hi,
ich weiss nicht wie ich an diese Aufgabe dran gehen soll?
Muss ich mir jetzt z.B.
zu a) für die Wahrscheinlichkeit "Test positiv" ein neues Ereignis machen das es z.B. gleich d ist... und dann schreiben...
P(D)= 1 - [mm] P(\overline{A}|\overline{B}|C) [/mm] + [mm] P(A|B|\overline{C})
[/mm]
oder muss ich es über a,b,c ausdrücken ?
Ist mein Lösungsansatz bei a) richtig und kann ich es auf b) und c) auch so machen oder muss ich etwas anderes machen?
Bitte helft mir... ich verzweifele schon seit paar tagen an meinen aufgaben
danke...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Sa 17.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin gruenschnabel,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich empfehle bei derartigen Fragestellungen die Verwendung einer
Wahrscheinlichkeitstafel. Siehe z.B.
http://www.unimatheforum.de/read?t=324705
Betrachte die folgenden Ereignisse:
$N$: Test ist negativ2
$K$: Person ist krank
Der Aufgabenstellung entnimmt man:
$P(K)=a$, [mm] $P(\overline{N}\mid\overline{K})=b$ [/mm] und
$P(N [mm] \mid [/mm] K)=c$.
Mithin ist
[mm] $P(\overline{N}\cap\overline{K})=P(\overline{N}\mid\overline{K})P(\overline{K})=b(1-a)$ [/mm] und
$P(N [mm] \cap [/mm] K)= P(N [mm] \mid [/mm] K)P(K)=ca$.
Hieraus ergibt sich die folgende Tabelle:
[mm] \begin{tabular} {@{}cccc@{}} \hline & K & \overline{K} & \sum\\\hline
N& ca & (1-b)(1-a) & ca+(1-b)(1-a)\\ \overline{N} &(1-c)a & b(1-a)& (1-c)a + b(1-a)
\\\hline
\sum &a & 1-a & 1\\ \hline \end{tabular} [/mm]
Damit kannst du den Rest nun leicht loesen. Z.B Wsk, dafuer, dass der
Test positiv ist: [mm] $P(\overline{N})=(1-c)a [/mm] + b(1-a)$.
lg
Luis
|
|
|
| |
|
Vielen Dank Luis für die super verständliche Antwort.
Werde mal üben paar Wahrscheinlichkeitstafeln aufzustellen für bei paar Übungsaufgaben.
Also müssten dann die Lösungen
zu b)
[mm] P(\overline{N}\midK)=(1-c)a
[/mm]
zu c)
[mm] P(N\mid\overline{K})=(1-b)(1-a)
[/mm]
oder?
ansonsten wünsche ich dir und allen Forummitgliedern einen schönen Sonntag... cu cu
|
|
|
| |
|
Ahsoo,
danke Luis habe vergessen durch die entsprechende Teilmenge durch die jeweilige positive bzw. negative Test Menge zu teilen ... habe es jetzt verstanden .. nochmals danke
cuuc
gruenschnabel
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
