Testaufgabe / Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Servus,
Wer kann helfen?
16a, Welche Zahl ist um 12 größer als ihre Gegenzahl?
Lösung: (x + 12) = - 12 // hier hörts mit meinem Verstand schon auf :-(
Bevor ich zu b übergehen kann, bräuchte ich Hilfe.
Gruß
Janine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 Do 13.10.2005 | | Autor: | rotespinne |
Hallo Janine!
So wie du die Gleichung aufgeschrieben hast kann sie nicht stimmen!
Die Frage ist doch welche Zahl um 12 größer ist als ihre Gegenzahl!
Demnach müsste die Gleichung lauten :
( x + 12 ) = - x
Denn deine Zahl ist ja nicht die 12!
Diese Gleichung kannst du nun lösen und bekommst recht leicht das Ergebnis!
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ok,
( x + 12 ) = - x /-12 +x
2x = -12 / : 2
x = -6
16b) Das Dreifache einer Zahl ist um -12 größer als ihr Sechsfaches. Wie heißt die Zahl?
Lösung: 3x // das dreifache einer Zahl// + (-12) // ist um -12 größer// + 6x // als ihr sechfaches
3x + (-12) = 6x --> ist das die richtige Gleichung?
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Hallo!
> 16b) Das Dreifache einer Zahl ist um -12 größer als ihr
> Sechsfaches. Wie heißt die Zahl?
>
> Lösung: 3x // das dreifache einer Zahl// + (-12) // ist
> um -12 größer// + 6x // als ihr sechfaches
>
> 3x + (-12) = 6x --> ist das die richtige
> Gleichung?
Fast. Es ist hier etwas verwirrend, dass es heißt "um -12 größer". Man könnte es auch übersetzen zu "um 12 kleiner", also muss die Gleichung heißen:
$3x+12=6x$ oder auch $3x=6x-12$
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Aber wenn du schreibst //oder auch um.. kleiner// warum schreibst du dann +12 ? Hätte man das -12 evtl. gleich auf die andere Seite zum 6x bringen sollen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Janine,
bleibt mir die Möglichkeit, eine Gleichung der Art: 3x+...=6x bzw. 3x=6x-... aufstellen zu können, dann überlege ich mir, auf welche Seite ich das x bringen möchte.
Auf die andere Seite schreibe ich dann den entsprechenden Wert, den ich einfügen möchte.
Hier bietet sich die rechte Seite für das x an, da es so positiv bleibt. Ebenso bleibt der andere Wert positiv. Also 3x+12=6x
Du solltest immer versuchen mit positiven Zahlen zu rechnen, das ist meist einfacher
lg
Herby
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ok, danke.
3x +12 =6x / -3x
12 = 3x / :3
4 = x
16c) Die Summe des 3fachen und des 5fachen einer Zahl ist um 30 größer als die Hälfte dieser Zahl. Wie heißt die verfluchte Zahl?
Lösung: (3x + 5x) +30 = 1/2x
korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
>
> 16c) Die Summe des 3fachen und des 5fachen einer Zahl ist
> um 30 größer als die Hälfte dieser Zahl. Wie heißt die
> verfluchte Zahl?
nana
> Lösung: (3x + 5x) +30 = 1/2x
>
> korrekt?
Leider nein
Die Summe ist doch um 30 größer als die Hälfte der Zahl, d.h. die Summe erfüllt die Bedingung, dass, wenn ich zu der Hälfte den Wert 30 dazuzähle, die Gleichung korrekt ist.
Sie lautet also:
[mm] 3x+5x=\bruch{x}{2}+30
[/mm]
lg
Herby
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3x + 5x = [mm] \bruch{x}{2} [/mm] + 30
8x = 0,5x +30 / -0,5x
7,5x = 30 / : 7,5
x = 4
16 d)
Die doppelte Summe aus dem Dreifachen und dem Fünffachen einer Zahl ist mind. gleich der Differenz aus dem Dreifachen und dem Fünffachen der gleichen Zahl. Wie heißt die Zahl?
Lösung: 2* (3x + 5x) [mm] \bruch{<}{=} [/mm] (3x - 5x)
korrekt?
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Hallo!
> 16 d)
> Die doppelte Summe aus dem Dreifachen und dem Fünffachen
> einer Zahl ist mind. gleich der Differenz aus dem
> Dreifachen und dem Fünffachen der gleichen Zahl. Wie heißt
> die Zahl?
>
> Lösung: 2* (3x + 5x) [mm]\bruch{<}{=}[/mm] (3x - 5x)
>
> korrekt?
Mmh, dachte ich zuerst schon, aber ich glaube mit "mindestens gleich" ist [mm] \ge [/mm] gemeint, oder? Sonst hieße es doch wohl "höchstens gleich".
Viele Grüße
Bastiane
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na Gott sei dank bekommt man immer Punkte für den Rechenweg 
2* (3x + 5x) >/= (3x - 5x)
16x = >/= -2x / : -2
-8 >/= x
korrekt?
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Hi, Janine,
> na Gott sei dank bekommt man immer Punkte für den Rechenweg
>
>
> 2* (3x + 5x) >/= (3x - 5x)
>
> 16x = >/= -2x / : -2
>
> -8 >/= x
>
> korrekt?
NEIN!
Und zwar aus mehreren Gründen:
(1) Merke: Bei der Division durch eine negative Zahl kehrt sich das Ungleichungszeichen um:
(2) Du vergisst das x auf der linken Seite!
Mal "nach Deiner Methode" gerechnet:
16x [mm] \ge [/mm] -2x | :(-2)
-8x [mm] \le [/mm] x
Und dann natürlich weiter mit:
-9 x [mm] \le [/mm] 0 | : (-9)
x [mm] \ge [/mm] 0
Besser wäre natürlich gleich:
16x [mm] \ge [/mm] -2x | +2x
18x [mm] \ge [/mm] 0 | : 18
x [mm] \ge [/mm] 0
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Janine,
> ok,
>
> ( x + 12 ) = - x /-12 +x
>
> 2x = -12 / : 2
>
> x = -6
Nicht ganz richtig - schau dir 'mal die Antwort von danielinteraktive an, da ist es korrekt.
lg
Herby
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Hallo Janine,
Welche Zahl ist um 12 größer als ihre Gegenzahl?
>
> Lösung: (x + 12) = - 12
Wieso das ? (Diese "Lösung" wäre die Übersetzung von "Wenn ich zu einer Zahl 12 addiere, kommt -12 raus")
Eine Zahl x soll 12 größer sein als ihre Gegenzahl, also als -x.
Dann ist doch die Übersetzung in eine Gleichung:
x-12=-x
denn wenn wir von der Zahl 12 abziehen soll ja die Gegenzahl rauskommen. Jetzt auf beiden Seiten (+x) rechnen, dann steht da
2x-12=0
Und (+12) auf beiden Seiten der Gleichung, dann haben wir
2x=12
Alles durch 2 teilen, dann bekommen wir
x=6
als Ergebnis.
mfg
Daniel
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