Tetraederwurf < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo alle zusammen,
wow, ich bin durch Zufall auf eure Seite gestoßen, und finde sie wirklich klasse...um nur als ein Beispiel die Lösungszeiten zu nennen...super! *g*
Da ich gerade ziemlich im Klausurenstress (mit meinen Lk's) stecke, bin ich noch nicht dazugekommen, den ganzen Stochastikstoff noch einmal durchzuarbeiten. und deshalb bin ich jetzt, bzgl. meiner Hausaufgabe ziemlich am schwimmen; soll heißen, ich komme weder auf einen Ansatz geschweige den auf den richtigen Lösungsweg. Deshalb hoffe ich, dass ihr mir vielleicht weiterhelfen könnt..?
Aufgabe: Bei einem Spiel mit einem Tetraeder, dessen Seitenflächen mit den Augenzahlen 1,2,3,4 gekennzeichnet sind, gilt die Zahl als geworfen, die auf der unten liegenden Seite steht.
Bei diesem Spielgerät (toller Ausdruck, nicht...? *g*) tritt die Augenzahl 3 doppelt so häufig auf wie jede der anderen drei Augenzahlen.
a) Geben sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der vier Augenzahlen an!
b) Das Tetraeder wird zweimal hintereinander geworfen. Geben sie den Ergebnisraum an und bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse!
c) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
E : "Augensumme 6 oder 7"
Danke schonmal für eventuelle Hilfe...!
Bis dann,
Bernadette
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Bernadette!
> hallo alle zusammen,
>
> wow, ich bin durch Zufall auf eure Seite gestoßen, und
> finde sie wirklich klasse...um nur als ein Beispiel die
> Lösungszeiten zu nennen...super! *g*
Danke für das Kompliment! Ich hatte auch Glück und habe auf meine allererste Frage ziemlich direkt eine Antwort bekommen. Das hat mich auch sehr gefreut und seitdem kann ich mir nicht mehr vorstellen, wie es wäre, wenn ich nicht hier gelandet wäre. 
> Aufgabe: Bei einem Spiel mit einem Tetraeder, dessen
> Seitenflächen mit den Augenzahlen 1,2,3,4 gekennzeichnet
> sind, gilt die Zahl als geworfen, die auf der unten
> liegenden Seite steht.
> Bei diesem Spielgerät (toller Ausdruck, nicht...? *g*)
> tritt die Augenzahl 3 doppelt so häufig auf wie jede der
> anderen drei Augenzahlen.
Um es vorweg zu sagen: ich bin absolut kein Stochastik-Profi, aber in letzter Zeit versuche ich mich des Öfteren gerne an solchen Aufgaben.
> a) Geben sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der
> vier Augenzahlen an!
Also, da die Gesamtwahrscheinlichkeit ja immer 1 ergeben muss, würde ich mal folgenden Ansatz machen:
P(3)=2*P(1)=2*P(2)=2*P(4)
[mm] P(1)=P(2)=P(4)=\bruch{1}{2}P(3)
[/mm]
P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*P(3)+\bruch{1}{2}*P(3)+P(3)+\bruch{1}{2}*P(3)=1
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{5}{2}P(3)=1
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] P(3)=\bruch{2}{5}
[/mm]
und somit [mm] P(1)=...=\bruch{1}{5}
[/mm]
> b) Das Tetraeder wird zweimal hintereinander geworfen.
> Geben sie den Ergebnisraum an und bestimmen sie die
> Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse!
Da solltest du dir zuerst nochmal die Definitionen von Ergebnisraum und Elemtarereignis angucken. Das ist vielleicht etwas umständlich geschrieben, ist aber vom Prinzip her recht einfach.
Der Ergebnisraum besteht, wenn ich mich recht erinnere, aus den Elementarereignissen. Und diese wiederum sind einfach alle Möglichkeiten, die es gibt, in deinem Fall, welche Zahlen hintereinander kommen können. Also z. B. wäre ein Elementarereignis:
(1,1) wenn beide Male die 1 kommt oder (2,4) wenn zuerst die 2 und dann die 4 kommt.
(Wichtig sind hier runde Klammern, da die Reihenfolge eine Rolle spielt!)
> c) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
> E : "Augensumme 6 oder 7"
Dafür machst du es erstmal ähnlich wie bei b. Du überlegst dir, wie überhaupt die Augensumme 6 oder 7 zustanden kommen kann, und dann berechnest du für die einzelnen Elemtarereignisse die Wahrscheinlichkeiten.
Probiere das doch ein bisschen und melde dich dann einfach wieder.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
|
|
|
| |
|
hallo Bastiane,
entschuldige, dass es mit der Antwort ein bisschen gedauert hat. Aber ich wollte ich mich noch für deine Hilfe bedanken.
die Nummer a) war genauso dann richtig und bei b +c hattest du auchr recht. Ist wirklich einfach, wenn man sich ein bisschen eingelesen hat (was ich jetzt auch endlich gemacht habe...).
Also nochmal dankeschön für deine schnelle Hilfe, hat mir für die Verbesserung der Hausaufgabe im Unterricht wirjklich etwas gebracht....
Schöne Grüße,
Bernadette
|
|
|
|
