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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 So 01.11.2009 | | Autor: | Crichnoq |
| Aufgabe | In einer Nährlösung befinden sich ungefähr 1000 Einzeller einer Art, bei der es im Durchschnitt alle 30 Minuten zu einer Teilung kommt.
a) Geben Sie eine Folge an, die das explosive Wachstum dieser Art beschreibt!
b) Berechnen Sie, wie viele Einzeller nach 24 Stunden entstanden sind!
Welche Länge ergäbe sich, wenn man diese Einzeller aneinander legt (Länge eines Einzellers betrage 1/1000 mm)?
c) Nach welcher Zeit sind etwa 10 Millionen Einzeller vorhanden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie löse ich diese Aufgabe? Habe überhaupt keine Idee wie rangehen muß und bin für jede Hilfe dankbar.
bei a) dachte ich an [mm] (an=2000*2^n^-^1)
[/mm]
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Hallo,
a)
du beginnst doch mit 1000 Einzeller, mache dir zunächst mal eine Tabelle
0h 1000 Einzeller
0,5h 2000 Einzeller
1h 4000 Einzeller
1,5h 8000 Einzeller
.
.
.
alle 0,5 Stunden verdoppelt sich die Anzahl [mm] 1000*2^{2n}
[/mm]
n ist also 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; .....
b)
jetzt ist zu lösen [mm] 1000*2^{2*24}=...., [/mm] die Gesamtlänge sollte dann kein Problem mehr sein,
c)
jetzt ist zu lösen [mm] 10^{7}=1000*2^{2n}
[/mm]
Steffi
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