Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der Jäger ist 12 km entfernt von seiner Jaghütte. Sein Hund läuft 1/3 mal schneller als der Jäger. Wie weit ist der Hund gelaufenn wenn/bis der Jäger bei seiner Jaghütte angekommen ist? |
In einer Vertretungsstunde wurde uns diese Aufgabe gestellt, obwohl wir gerade bei Zahlenfolgen/reihen sind. Ich weis nicht ob die Textaufgabe irgendwie etwas damit zu tun hat. Ich habe leider auch nicht die geringste Ahnung wie ich anfangen soll bzw. welche Formel mir hier behilflich sein kann. Bitte irgendwelche Anregungen. Bin echt ratlos, vielen vielen Dank im voraus auch für die kleinste Anregung
lg meph
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Do 25.02.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
wie war das nochmal mit Weg - Zeit - Geschwindigkeit?
Geschwindigkeit = [mm] \bruch{Weg}{Zeit}
[/mm]
Üblicherweise bezeichnet man die Geschwindigkeit mit v, die Zeit mit t und die Strecke mit s.
Der Hund ist also [mm] \bruch{1}{3} [/mm] mal schneller - das wäre also [mm] \bruch{4}{3}Geschwindigkeit [/mm] des Jägers.
Also mal angenommen der Jäger hat seine Artillerie und was er sonst noch braucht dabei und weiß, dass er 12km zu marschieren hat. Das zieht sich und er schreitet also gemessenen Schrittes voran.
z.B. mit 3 Kilometer pro Stunde.
Dann macht sein Hund 3 Kilometer plus [mm] \bruch{1}{3} [/mm] davon, also 1km, mehr in der Stunde, ergibt zusammen 4km.
Wenn der Jägersmann also ohne Pause geht, ist er in 4 Stunden angekommen. Dann ist der Hund wie weit gelaufen?
Probier das mal mit anderen Geschwindigkeiten beim Jäger und dann [mm] \bruch{4}{3} [/mm] davon für den Hund.
Was kommt heraus?
Wieviel weiter ist das als 12km und welcher Teil von 12 ist die Differenz die der Hund mehr läuft?
Schönen Abend
mmhkt
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hallo mmhkt,
vielen Dank für deine Antwort, dass hat mich auf jeden Fall schon mal aufgeklärt.
ok, wenn der Jäger 3 km in der Stunde lläuft, heißt dass ja Weg (12km) / Zeit ( 3 km/Stunde) = 4 Stunden, das sagtest du ja.
Dann braucht der Hund 12 km / 4 kmZStunde = 3 Stunden.
Aber muss ich um die Aufgabe ausrechnen zu können wissen, wie schnell der Jäger oder der Hund läuft? (du hast ja mal 3km angenommen). Das würde ja heißen, dass ich diese Angabe noch brauche? Ja das ist ja logisch.
Ok, gehen wir von 3 Km / Stunde aus:
Kann ich dann die Km, die der Hund MEHR läluft auch über den Dreisatz ausrechen, also: 12 km 3 Std (Hund)
x km 4 Std
= 4 x 12 / 3 = 16 km in 4 Stunden
das heißt, in den 4 Stunden, in denen der Jäger die 12 km gelaufen ist, ist der Hund 16 km gelaufen?
vielen vielen Dank für deine Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Do 25.02.2010 | | Autor: | chrisno |
Diese Aufgabe kann man auch mit einer Reihe berechnen. Die ursprüngliche Aufgabe enthält die Formulierung, dass der Hund immer zwischen Jäger und Hütte hin und her rennt. Nun muss man ausrechnen, wo sich Hund und Jäger immer treffen. Dann kann man alle Teilstrecken des Hundes aufaddieren und erhält die Gesamtstrecke des Hundes in Form einer Reihe.
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hallo Chrisino,
da wir gerade bei den Reihen sind, werden Sie recht haben. Ein Mitschüler hat auch erwähnt, dass der Hund wohl hin und her rennt. Können Sie mir bitte etwas mehr dazu sagen, ich hatte bis jetzt nur eine Stunde zu den Reihen, komme so leider noch nicht ganz klar damit.
Vielen Dank
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hallo Chrisino,
da wir gerade bei den Reihen sind, werden Sie recht haben. Ein Mitschüler hat auch erwähnt, dass der Hund wohl hin und her rennt. Können Sie mir bitte etwas mehr dazu sagen, ich hatte bis jetzt nur eine Stunde zu den Reihen, komme so leider noch nicht ganz klar damit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:43 Do 25.02.2010 | | Autor: | chrisno |
Wenn ich die Geschichte richtig erinnere, hat John von Neumann für die Lösung mit der Reihe 18 Sekunden benötigt. Ich werde das heute Abend nicht zuende bringen.
Nachdem der Hund und der Jäger sich getroffen haben, läuft der Hund die Strecke bis zur Hütte.
Zuerst sind dies 12 km. Nun läuft der Hund wieder zurück bis zum Jäger. Der hat sich auch weiter bewegt. Beide waren die gleiche Zeit t unterwegs. Die wird nun verwendet, aber im Laufe der Rechnung wieder verschwinden.
Strecke des Jägers: $j = [mm] v_j \cdot [/mm] t$.
Strecke des Hundes: $h = [mm] \bruch{4}{3} \cdot v_j \cdot [/mm] t$.
Weiterhin ist die auch die Strecke des Hundes:
$h = 12 km + 12 km - j$.
Es interessiert nur $h$. Daher kann man $j$ in die dritte Gleichung einsetzen und die zweite nach t auflösen und auch einsetzen. Damit ergibt sich der Weg des Hundes bis zum ersten wiedertreffen. Man sollte auch j ausrechnen, da das nun der Startpunkt für das zweite hin und herlaufen ist.
Mit diesem Wert lässt sich die nächste Strecke des Hundes berechnen.
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Hallo,
> Ok, gehen wir von 3 Km / Stunde aus:
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> Kann ich dann die Km, die der Hund MEHR läluft auch über
> den Dreisatz ausrechen, also: 12 km 3 Std
> (Hund)
> x km 4 Std
>
> = 4 x 12 / 3 = 16 km in 4 Stunden
>
> das heißt, in den 4 Stunden, in denen der Jäger die 12 km
> gelaufen ist, ist der Hund 16 km gelaufen?
Ja, so ist es, der Hund ist also noch 4 km "extra" durch die gegend gerannt, bevor auch das herrchen da war^^
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:22 Do 25.02.2010 | | Autor: | won |
huhu
Der Hund läuft 1/3 mal schneller als der Jäger...wenn der Jäger also 12km läuft, wie viele Kilometer mehr läuft da der Hund (der ja um 1/3 mehr läuft...)?
glg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Do 25.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo mephistopheles!
Kann es sich hier gar um eine Scherzfrage handeln? Zumindest ist die Fragestellung in meinen Augen alles andere als eindeutig.
Wenn der Jäger also nun zu seiner 12 km entfernten Hütte läuft, wird auch der Hund nur diese 12 km laufen (und dann halt schwanzwedelnd vor der Tür warten).
Dabei ist es doch egal, wie schnell beide laufen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Do 25.02.2010 | | Autor: | won |
Stimmt. Kommt aber auf den Hund an, ob der wartet oder weiterläuft :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Do 25.02.2010 | | Autor: | mmhkt |
Hallo loddar,
eine diesbezügliche Bemerkung hatte ich mir mit Mühe verkniffen...
Ich erinnere mich an Aufgaben aus der Schulzeit, die ähnlich praxisbezogen waren.
Warum sollte es heute damit besser bestellt sein?
Als Bau-Ing. wirst Du mit Sicherheit auch erfahren haben, daß die Aufgaben von der Sorte "x Arbeiter arbeiten in y Stunden soviel. Wieviel arbeiten x+noch ein paar mehr in der gleichen Zeit?" auch nicht so ganz in den Arbeitsalltag übertragbar sind...
Vielleicht hoppelt ja auch gerade ein Hase an der Jagdhütte vorbei und der Hund vergißt seine gute Erziehung...
Wo findet der Jäger ihn dann wieder?
Waidmannsheil!
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:33 Fr 26.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo loddar,
> eine diesbezügliche Bemerkung hatte ich mir mit Mühe
> verkniffen...
>
> Ich erinnere mich an Aufgaben aus der Schulzeit, die
> ähnlich praxisbezogen waren.
> Warum sollte es heute damit besser bestellt sein?
>
> Als Bau-Ing. wirst Du mit Sicherheit auch erfahren haben,
> daß die Aufgaben von der Sorte "x Arbeiter arbeiten in y
> Stunden soviel. Wieviel arbeiten x+noch ein paar mehr in
> der gleichen Zeit?" auch nicht so ganz in den Arbeitsalltag
> übertragbar sind...
>
> Vielleicht hoppelt ja auch gerade ein Hase an der
> Jagdhütte vorbei und der Hund vergißt seine gute
> Erziehung...
Da ich selbst einen Hund habe, weiß ich, dass Hunde regelmäßig Pinkelpausen einlegen (Pinkelmarken). Vielleicht sollte man das auch noch mit einbeziehen.
Und: Herrchen muß sicher auch mal Pipi
FRED
> Wo findet der Jäger ihn dann wieder?
>
> Waidmannsheil!
>
> Schönen Gruß
> mmhkt
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:04 Fr 26.02.2010 | | Autor: | Josef |
> Der Jäger ist 12 km entfernt von seiner Jaghütte. Sein
> Hund läuft 1/3 mal schneller als der Jäger. Wie weit ist
> der Hund gelaufenn wenn/bis der Jäger bei seiner Jaghütte
> angekommen ist?
Hallo meph,
das ist eine typische "Scherzfrage".
Der Jäger hat 12 km zu laufen. Wenn er die Hütte erreicht hat, ist er 12 km gelaufen. Der Hund hat für die gleiche Strecke auch 12 km zu laufen, vorausgesetzt, er läuft direkt zur Hütte und macht keine Umwege.
M.E. ist hier nicht nach der Zeit gefragt: „Wann kommt der Hund eher an?“ Er läuft ja 1/3 schneller als der Jäger. Es ist vielmehr nach der Entfernung des Weges gefragt: „Wie weit ist der Hund gelaufen?“ Auch eben nur 12 km wie der Jäger! Die Zeit ist hier nicht relevant.
Viele Grüße
Josef
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