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| Aufgabe | Klaus fährt mit dem Fahrrad auf einer Straße hin und her. Seine Entfernung vom Startpunkt s[m) in Abhängigkeit von der Zeit t[s] kann mit der Funktionsgleichung s(t)= [mm]0,00053t^4 + 1,253t^3 + 1,253t^2[/mm], D(s)=[0;50] beschrieben werden.
a) Berechnen Sie algebraisch die Stellen, an denen Klaus steht. Verwenden Sie eine hinreichende Bedingung Ihrer Wahl. Kontrollieren Sie Ihr Ergebnis mit dem GTR (unter Angabe des verwendeten Befehls) und bewerten Sie es.
c) Berechnen Sie algebraisch die maximale Geschwindigkeit von Klaus in jede Richtung. Kontrollieren Sie Ihr Ergebnis mit dem GTR (unter Angabe des verwendeten Befehls) und bewerten Sie es. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Aufgabe a) habe ich bisher insofern gelöst, dass ich die 1. Ableitung von der Funktion gebildet habe und diese 0 gesetzt habe. Meine hinreichende Bedingung ist s''(t) ist nicht 0 und habe dann ein Minimum und Maximum raus und das sind die Stellen, an denen Klaus steht.
Meine Frage ist, welchen Befehl ich benutzen muss, um mit dem GTR das Ergebnis zu überprüfen.
b) habe ich allein gelöst
und bei c) ist meine größte Frage, da bräuchte ich eine Idee für den Ansatz und den Befehl für den GTR.
Danke für etwaige Hilfe.
Gruß Matheoline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mi 13.04.2011 | | Autor: | max3000 |
Zu a)
Da niemand weiß was für einen Taschenrechner du hast wird dir da leider auch keiner helfen können.
Zu c)
Du hast ja die Funktion für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit gegeben mit
v(t)=s'(t).
Die stellst du auf und berechnest alle Extremwerte (v'(t)=s''(t)=0) und schaust, welcher davon der größte positive ist und welcher der kleinste negative und schon hast du deine Antwort.
Wegen dem Taschenrechnerding... in meinem konnte ich mir damals Minimum und Maximum von Funktionen ausgeben lassen. Das brauchst du für Aufgabe a. Bei Aufgabe c brauchst du quasi die Wendepunkte von s(t). Vielleicht findest du die entsprechende Taschenrechnerfunktion selbst aber ohne das spezielle Modell wird dir niemand helfen können.
Grüße
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Sa 16.04.2011 | | Autor: | Matheoline |
Hallo Max,
ich wollte Dir noch danken für Deine Antwort, hat mir weiter geholfen. Das mit dem Taschenrechner habe ich mit Extremwerte und Wendepunkte berechnen rausbekommen.
Gruß Matheoline
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