Textaufgabe LGS < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:35 Sa 10.11.2012 | | Autor: | sonyach |
| Aufgabe | | Ein Kajakfahrer, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 4.5 km/h erreicht, braucht für eine Hin- und Rückfahrt einer Strecke 4 Std. Das Wasser hat in Richtung der Hinfahrt eine Strömungsgeschwindigkeit von 1.5 km/h . Wie lange dauern die Hin-und Rückfahrt und wie lange ist die Strecke? |
Hallo, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Hier meine Überlegungen: x- Dauer Hinfahrt, y-Dauer Rückfahrt. Ich weiß, dass ich bei der Hinfahrt beide Geschwindigkeiten addieren muss und bei der Rückfahrt die Strömungsgeschwindigkeit von der Eigengeschwindigkeit abziehen muss, habe auch v=s/t berücksichtigt...
x+y=4
6x +3y = Strecke, aber dann hätte ich noch eine dritte Variable...
Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mein LGS richtig aufstellt..
Danke
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Guten Morgen,
Führen wir mal die typischen physikalischen Standardzeichen ein.
[mm] $v\ldots$ [/mm] Geschwindigkeit des Fahrers $(v=4,5km/h)$
[mm] $v_w\ldots$ [/mm] Geschwindigkeit des Wassers $(v=1,5km/h)$
[mm] $s\ldots$Wegstrecke [/mm] (Hin- und Rückfahrt)
[mm] $t\ldots$ [/mm] Gesamtzeit des Paddelns $(t=4h)$
Der Gesamtweg setzt sich aus zwei Sachen zusammen:
1. Zeit [mm] t_H [/mm] der Hinfahrt und
2. Zeit [mm] t_R [/mm] der Rückfahrt
Gleichung Hinfahrt:
(I) [mm] \frac{s}{2}=(v+v_w)*t_H
[/mm]
Gleichung Rückfahrt:
(II) [mm] \frac{s}{2}=(v-v_w)*t_R
[/mm]
Desweiteren gilt
(III) [mm] t=t_H+t_R
[/mm]
Nun kannst du (III) so umformen, dass man in (I) oder (II) die Zeit eliminieren kann. Damit hat man nur noch die zwei Unbekannten s und [mm] t_H, [/mm] bzw [mm] t_R
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Sa 10.11.2012 | | Autor: | sonyach |
Vielen Dank für die schnelle Antwort, ich habe die Aufgabe gelöst und brauche keine weitere Lösungsvorschläge :)
Schönes Wochenende:)
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