Textaufgabe LGS < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Sa 10.11.2012 | | Autor: | sonyach |
| Aufgabe | | Bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Braunschweig wird die Kopie Nr.52 des Urkilogramms aufbewahrt. Dies ist ein 1 kg schwerer Zylinder aus einer Platin-Iridium Legierung mit einem Volumen von [mm] 46.6cm^3. [/mm] Zu welchen Teilen wurden Platin und Iridium gemischt? Dichte Iridium 22.4 [mm] g/m^3 [/mm] und Dichte Platin [mm] 21.4g/m^3 [/mm] |
Hallo, hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Mein LGS ist
x+y=0.0000466
21.4x+22.4y = 1000
Stimmt das so?
x: Platin und y Iridium in g
Vielen Dank im Voraus
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Hallo, der Masseanteil von Platin und Iridium ergeben zusammen 1000g, somit:
(1) x+y=1000
betrachte in der zweiten Gleichung die Volumenanteile, sie ergeben zusammen [mm] 46,6cm^3, [/mm] dazu benötigst du auch die Formel für die Dichte
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Sa 10.11.2012 | | Autor: | sonyach |
Hallo,
ich habe die Volumenanteile betrachtet, allerdings kommt bei mir folgende Gleichung heraus
21.4x +22.4y = 0,0000466
Stimmt diese so? Ich glaube nicht, denn wenn ich dann das LGS rechne, kommt y = - 21,34, und ein Minuswert ist eigentlich nicht als Lösung geeignet...Was mache ich falsch? Ich habe die [mm] 46.6cm^3 [/mm] in [mm] 0.0000466m^3 [/mm] umgewandelt, weil ich die Dichte in g pro [mm] m^3 [/mm] habe..
Danke für die Mühe :)
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Hallo sonyach,
in der Aufgabenstellung liegt ein Fehler vor.
Platin und Iridium sind sehr edle Metalle. Sie sind sehr viel dichter als z.B. Eisen, sogar noch dichter als Gold.
Den Fehler müsstest Du selbst leicht finden können. Nimm an, dass die Zahlenwerte stimmen (tun sie auch), aber die Einheit falsch angegeben ist.
Wie groß ist ein Kubikmeter? Kann der wirklich nur etwas mehr als 20g wiegen? Wie schwer wäre ein so großer Würfel Wasser?
Grüße
reverend
PS: Solange Du online bist, kannst Du auch leicht ![[]](/images/popup.gif) nachschlagen. In einer Klassenarbeit könntest Du das aber nicht. Deswegen ist es besser, Du findest den Fehler selber. Du hast sogar schon den richtigen Verdacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 So 11.11.2012 | | Autor: | sonyach |
Hallo,
ich habe versucht den Fehler zu finden, allerdings komme ich da gar nicht weiter. Wenn ich das LGS
21400x + 22400y = 0,0000466
x+y = 1000
bekomme ich Minuswerte.
Ich habe auch das versucht
21,400x + 22,400y = 46,6
x+y = 1000
und hier auch
21,400x + 22,400y = 46,6
x+y = 1
Leider ohne Erfolg. Ich finde den Fehler nicht. Kann mir bitte jemand die Augen öffnen?
Danke.
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Hallo,
der korrigierte Aufgabentext:
Bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Braunschweig wird die Kopie Nr.52 des Urkilogramms aufbewahrt. Dies ist ein 1 kg schwerer Zylinder aus einer Platin-Iridium Legierung mit einem Volumen von $ [mm] 46.6cm^3. [/mm] $ Zu welchen Teilen wurden Platin und Iridium gemischt? Dichte Iridium 22.4 $ [mm] g/cm^3 [/mm] $ und Dichte Platin $ [mm] 21.4g/cm^3 [/mm] $
> Hallo,
> ich habe versucht den Fehler zu finden, allerdings komme
> ich da gar nicht weiter.
Hallo,
das allerwichtigste ist, daß man sich am Anfang notiert, was die Variablen, die man verwendet, bedeuten sollen.
Wenn man dies nicht tut, sind bei Aufgaben wie dieser Fehler vorprogrammiert.
> Wenn ich das LGS
>
> 21400x + 22400y = 0,0000466
> x+y = 1000
Der zweiten Gleichung entnehme ich, daß Du die Variablen wie folgt wählst:
x: Masse Iridium in g
y: Masse Platin in g.
Schau nun aber mal die Einheiten in Deiner ersten Gleichung an:
Du multiplizierst links g mit [mm] g/cm^3, [/mm] bekommst also links [mm] g^2/cm^3,
[/mm]
rechts hast Du hingegen [mm] cm^3 [/mm] stehen...
Das kann ja nicht klappen.
Auch bei Deinen anderen Gleichungssystemen gibt es dieses Problem.
Das Problem löst Du, wenn Du, wie abakus Dir sagt, die Variablen anders belegst:
x: Volumen Iridium in [mm] cm^3
[/mm]
y: Volumen Platin in [mm] cm^3.
[/mm]
Mach das mal.
Dann wird alles gut.
LG Angela
>
> bekomme ich Minuswerte.
>
> Ich habe auch das versucht
>
> 21,400x + 22,400y = 46,6
> x+y = 1000
>
> und hier auch
>
> 21,400x + 22,400y = 46,6
> x+y = 1
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> Leider ohne Erfolg. Ich finde den Fehler nicht. Kann mir
> bitte jemand die Augen öffnen?
>
> Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:48 So 11.11.2012 | | Autor: | sonyach |
Hallo,
jetzt habe ich folgendes LGS und bin mit den Werten, die ich dann bekomme, sehr zufrieden:
x + y = 46,6
21,4 x + 22,4 y = 1000
Was meint ihr?
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> Hallo,
>
> jetzt habe ich folgendes LGS und bin mit den Werten, die
> ich dann bekomme, sehr zufrieden:
>
> x + y = 46,6
> 21,4 x + 22,4 y = 1000
>
> Was meint ihr?
Hallo,
ja, das ist in LGS, welches zu Deiner Aufgabe paßt.
LG Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 So 11.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in
> Braunschweig wird die Kopie Nr.52 des Urkilogramms
> aufbewahrt. Dies ist ein 1 kg schwerer Zylinder aus einer
> Platin-Iridium Legierung mit einem Volumen von [mm]46.6cm^3.[/mm] Zu
> welchen Teilen wurden Platin und Iridium gemischt? Dichte
> Iridium 22.4 [mm]g/m^3[/mm] und Dichte Platin [mm]21.4g/m^3[/mm]
> Hallo, hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
Hallo,
die angegebenen Zahlenwerte der Dichte passen zur üblichen Dichteeinheit Gramm/KubikZENTIMETER.
Die von dir verwendeten Variablen x und y sollten demzufolge dem jeweiligen Teilvolumen in [mm] $cm^3$ [/mm] entsprechen.
Damit gilt x+y=46,6.
Gruß Abakus
> Mein LGS ist
>
> x+y=0.0000466
>
> 21.4x+22.4y = 1000
>
> Stimmt das so?
>
> x: Platin und y Iridium in g
>
> Vielen Dank im Voraus
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