Textaufgabe zu geometr. Folge < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Mi 14.09.2005 | | Autor: | moose |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Bin im Moment in Klasse 11 beim Thema Folgen. Wir müssen als Hausaufgabe diese Aufgabe lösen:
Eine Bakterienstruktur verdoppelt ihren Bestand in 20 Stunden. Um wie viel Prozent wächst der Bestand in einer Stunde? Beachte: Der Bestand bildet eine geometrische Folge mit q= 1 + p/100
Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich glaube q ist 1,05, bin mir aber nicht sicher. Ich hab sonst keine richtige idee, wie hier die bildungsformel lautet...vielen Dank
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Hi,
Also: Bei der geometrischen Reihe gilt ja stets, dass [mm] $a_{k}=a_{0} [/mm] * [mm] q^{k}$, [/mm] wobei [mm] $a_{0}$ [/mm] das Anfangsglied und q das Verhältnis zweier benachbarter Glieder ist.
Also: [mm] $a_{19}=2 [/mm] * [mm] a_{0} [/mm] = [mm] a_{0} [/mm] * [mm] q^{19} \Rightarrow [/mm] 2 = [mm] q^{19}$
[/mm]
Also q= 1.03715504, und damit p~3,72.
Hoffe ich konnte helfen und beantworte gerne weitere Fragen
Martin
PS: Bin darauf hingewiesen, dass es teilweiste falsch ist: Das 20. Glied ist natürl [mm] $a_{19},da [/mm] ich mit [mm] $a_{0} [/mm] anfange, danke für den Hinweis!
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