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Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks
Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck. Verwende den Thalessatz.
Beginne mit der Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt
1. a= 4,7 cm
ß= 63 Grad
a (der winkel a ) = 90 Grad
2. b= 5,2 cm
ß= 90 Grad
a (der winkel a) = 52 Grad
3. c= 7 cm
a= 4 cm
y= 90 Grad
4. b= 6 cm
c= 5 cm
ß= 90 Grad
Ich weiß leider nicht wie das funktioniert. Die einzigste die ich gelöst bekommen habe war die 3. Aufgabe, weil dort der winkel y 90 grad groß war.
Ich verstehe nicht, wie man das macht wenn zum beispiel der winkel ß 90
Grad groß ist kann mir das vllt. jemand erklären?
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Hallo Finchen2611,
> Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks
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> Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck. Verwende den
> Thalessatz.
> Beginne mit der Seite, die dem rechten Winkel
> gegenüberliegt
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> 1. a= 4,7 cm
> ß= 63 Grad
> a (der winkel a ) = 90 Grad
> 2. b= 5,2 cm
> ß= 90 Grad
> a (der winkel a) = 52 Grad
> 3. c= 7 cm
> a= 4 cm
> y= 90 Grad
> 4. b= 6 cm
> c= 5 cm
> ß= 90 Grad
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> Ich weiß leider nicht wie das funktioniert. Die einzigste
> die ich gelöst bekommen habe war die 3. Aufgabe, weil dort
> der winkel y 90 grad groß war.
> Ich verstehe nicht, wie man das macht wenn zum beispiel
> der winkel ß 90
> Grad groß ist kann mir das vllt. jemand erklären?
Vorgehen bei Aufgabe 2:
i) Zeichen die Stecke b.
ii) Konstruiere um den Mittelpunkt der Strecke b
einen Halbkreis mir Radius [mm]\bruch{b}{2}[/mm]
iii) Lege dann an einem Ende Strecke b das Geodreieck an,
und trage den zugehörigen Winkel ab.
So ist im Falle der Aufgaben 1 und 2 vorzugehen.
Im Falle der Aufgaben 3 und 4 ändert sich Punkt iii)
Statt einen Winkel abzutragen, ziehst Du an Ende einer Strecke einen
Kreis und schneidest ihn mit dem vorhandenen Halbkreis.
Gruss
MathePower
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Am Beispiel der Aufgabe a) zeige ich dir mal, wie ich immer vorgehe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zuerst male ich in einem beliebigen Dreieck die vorgegebenen Teile dick an (linkes Dreieck), also a, [mm] \beta [/mm] und [mm] \alpha.
[/mm]
Dann versuche ich, das Dreieck nochmals ungefähr so zu zeichnen, wie es später aussehen wird (rechtes Dreieck): Der rechte Winkel ist ein rechter, [mm] \beta [/mm] ist ca. 60°, die 4,7 cm sind nicht so wichtig.
Jetzt überlege ich, in welcher Reihenfolge ich vorgehen kann:
1. Fange ich am rechten Winkel an, weiß ich nicht, wie lang b und c werden. Dann kann ich auch nirgendwo [mm] \beta [/mm] sinnvoll antragen, weil sonst a zu klein oder zu groß wird.
2. Fange ich bei [mm] \beta [/mm] an, kann ich a genau zeichnen, weiß aber nicht, wie lang c werden muss und wo A liegt.
3. Fange ich bei a an, kann ich auch [mm] \beta [/mm] zeichnen, habe dann aber das selbe Problem wie bei 2.
Aber: Nach dem Satz des Thales weiß ich, dass der rechte Winkel und damit A auf dem Halbkreis über a liegt. Deshalb kann ich nach 2. oder 3. anfangen, muss dann nur noch den Kreis ziehen und finde A.
Gewöhne dir an, kurz und knapp (ohne Lineal, vergeude keine Zeit) solche Hilfsskizzen zu machen, weil sie dir beim Überlegen ungemein helfen können. Ich bin seit 35 Jahren Lehrer und benutze sie immer noch!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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