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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 So 31.01.2010 | | Autor: | Jacek |
hi, wenn ich folgendes LP gegeben habe:
max [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2
[/mm]
s.t. [mm] sx_1 [/mm] + [mm] tx_2 \le [/mm] 1
x1 x2 [mm] \ge [/mm] 0
s,t [mm] \in \IR
[/mm]
benötige ich bedingungen für s & t, sodass das LP:
1. mindestens eine Optimallösung besitzt
2. keine Lösung besitzt
3. genau eine Optimallösung besitzt
4. unbeschränkt ist
könnte mir dabei jemand helfen, diese punkte durchzuführen?
hat jemand eine idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 So 31.01.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
zeiche dir einfach mal für verschiedene Werte von s und t den zulässigen Bereich des Problems auf [mm] (x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sind dabei immer größer gleich Null). Schaffst du es, s und t so zu wählen, dass der zulässige Bereich beschränt, unbeschränkt oder leer ist?
Zeiche auch die Niveaulinien der Funktion [mm] x_1+x_2 [/mm] ein. Für welche s und t hast du einen eindeutigen Schnittpunkt der Geraden [mm] sx_1+tx_2 [/mm] = 1 mit einer Niveaulinien, wann ist diese zur Niveaulinie parallel?
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