Theorieaufgabe zu Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:29 So 25.01.2009 | | Autor: | Lorence |
| Aufgabe | Es gelte an,bn [mm] \not= [/mm] 0 für alle n und sei [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(|an|/|bn|)=A
[/mm]
Man zeige:
i) die Reihen [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|an| [/mm] und [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|bn| [/mm] sind entweder beide konvergent oder beide divergent, falls A [mm] \not=0 [/mm] und A [mm] \not=\infty
[/mm]
ii) Ist A=0, so folgt aus der Konvergenz von [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|bn| [/mm] die Konvergenz von [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|an|
[/mm]
iii) Ist A = [mm] \infty, [/mm] so folgt aus der Divergenz von [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|bn| [/mm] die Divergenz von [mm] \summe_{n=1}^{\infty}|an| [/mm] |
Okay, Ich hab wenig Plan wie ich vorgehen muss? Epsilon Kriterium?
Ich bin Dankbar für jeden Denkanstoss!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Di 27.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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