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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 So 24.05.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Sie sind Hobbyglasbläser und wollen ein Quecksilberthermometer bauen. Dazu steht Ihnen eine Glaskapillare
von 0,15 mm Innendurchmesser zur Verfügung. Die Skalierung soll 1K/mm Skalenlänge
betragen und von ca. −30°C bis +50°C reichen. Nun erhitzen Sie ein Ende der Kapillare und blasen
dieses zur Kugel auf.
Welchen Innendurchmesser muss die Kugel erreichen?
Welche Masse an Quecksilber müssen Sie für das Thermometer einplanen? |
hallo also ich habe da schon einen ansatz aber bin mir nicht sicher ob man das so machen kann. Wär nett wenn jemand rüber gucken würde...
zu a.) um den durchmesser zu berechnen, brauche ich erstmal das volumen der kapillare (Zylinder)
der ausdehungskoeffizient bei 20° ist 0,182*10^-3 K^-1 und das Volumen des Quecksilber ist 5ml ??? (angaben habe ich im internet gefunden)
die länge des thermometers ist 80 mm (siehe skaleneinteilung)
V=0,182*10^-3 [mm] *5ml*80K=0,0728ml=72,8mm^3
[/mm]
[mm] 72,8mm^3=r^2*80mm*\pi
[/mm]
d=1,08mm ???????
und wie ich die masse des Quecksilber berechne weiß ich nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
beim Th. wird ja nicht das ganze Th. erwaermt, sondern die "Blase" unten. das Volumen muss sich so aendern, dass bei [mm] 1^0 [/mm] Aenderung,
die Saeule in dem Rohrchen um 1mm steigt.
einfuellen musst du das ganze dann in Gedanken bei [mm] -30^o
[/mm]
und dann sollte es wohl mindestens bei der [mm] -30^o [/mm] marke schon ein Stueck ueber der Blase anfangen. und etwas laenger als 80mm sollte es schon sein. bei [mm] 50^o [/mm] soll es ja nicht oben anstossen!
Die Masse kriegst du dann, wenn du das Volumen hast aus der Dichte.
Wieviel Volumen du brauchst, sollst du ja grad ausrechnen, wieso die 5ml eines vielleicht anderen Th.?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 24.05.2009 | | Autor: | az118 |
Ok also berechne ich das Volumen der Kugel und daraus den Durchmesser? aber wie? [mm] V=4/3*\pi*r^3
[/mm]
dann berechne ich das Volumen vor der Erhitzung und nach der Erhitzung?
vor der Erhitzung wäre dann V=1,77*10^-12
und nun?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wieso kennst du das Volumen vor der Erhitzung? das sollst du doch ausrechnen, und zwar so, dass es nach der Erhitzung um [mm] 80^o [/mm] 80mm Saeule mehr ist. bzw bei Erhoehung um [mm] 1^o [/mm] 1mm in der Kapillare mehr ist.
also rechne zuerst das Vol von 1mm Kappilarhoehe aus.
wenn du V hast gibt deine Formel dann r.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 So 24.05.2009 | | Autor: | az118 |
aber um das volumen zu berechnen,brauch ich ja ein radius [mm] oder?V=pi*r^2*l? [/mm] oder nehme ich da den gegebenen radius?
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Hallo!
NEIN. Du mußt dir erstmal darüber klar werden, wieviel Quecksilber (Volumen) du benötigst.
Wenns kalt ist, steht das Quecksilber an der unteren Markierung. Wenn es warm wird, dehnt sich das Quecksilber um ein bestimmtes Volumen aus, bis es die obere Markierung erreicht. Diese Volumendifferenz kannst du berechnen.
Wieviel Quecksilber brauchst du, damit sich bei entsprechender Erwärmung genau diese Differenz ergibt?
Erst, wenn du das hast, kannst du dir mit deiner Volumenformel Gedanken über den Radius machen. Denn letztendlich könnte man das Reservoir des Thermometers auch quadratisch machen, dann gäbe es keinen Radius.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 So 24.05.2009 | | Autor: | az118 |
also die Formel für die Volumendifferenz lautet doch [mm] \DeltaV=\gamma*V_0*\DeltaT \gamma [/mm] als Ausdehnngskoeffizient
dann kann ich ja aber das Volumen [mm] V_0 [/mm] nicht berechnen oder?steh total auf den schlauch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 So 24.05.2009 | | Autor: | az118 |
habe mich bei der Formel in der Frage vorher vertippt...
[mm] V=V_0 [/mm] * [mm] \Delta [/mm] T* [mm] \gamma
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Schlauch ist sehr duenn oder du zu gewichtig.
Du weisst um wieviel sich das Volumen ausdehene soll bei [mm] 1^o [/mm] Wewaermung, wenn du das Vol von 1mm Kap. berechnet hast.
[mm] V_0 [/mm] suchst du! bzw V(-30). V(-30)+V(80mmKap)=V(50)
aus V(-30) kannst du doch V(50) ausrechnen? V(80mmKap) kannst du auch ausrechnen. also hast du nur die unbekannte V((-30) die du suchst.
Fuer die masse musst du das dann noch auf das Volumen bei der Temp. umrechnen, wo du die Dichte kennst.
Gruss leduart
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