Tiefe ausrechnen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sie Lassen einen Stein in einen tiefen Brunnen fallen und wollen die Tiefe mit Hilfe einer Stoppuhr bestimmen. Nach einer Zeit von t= 5 s hören Sie den Stein auf den Brunnenboden aufschlagen.
Die Erdbeschleunigung betrage g=10 [mm] m/s^2
[/mm]
a) Vernachlässigen Sie den Einfluss der Schallgeschwindigkeit. Wie tief ist der Brunnen dann?
b) Nun berücksichtigen Sie außerdem , dass die Schallgeschwindigkeit einen Wert von vs= 340 m/s hat. Wie tief ist der Brunnen mit dieser Korrektur? |
Aufgabe a) hab ich ohne Probleme gelöst
Ergebnis Tiefe = 125 m
Bei Aufgabe b) hatte ich meine Probleme beim Umstellen der Formel( Hab dort häufiger Probleme)
t1+t2= 5 s
t1= [mm] \wurzel{2s/10 m/s^{2}} [/mm]
t2= s/v = s/340 m/s
[mm] \wurzel{2s/10 m/s^{2}} [/mm] + s/340 m/s = 5 s
Ich komm damit nicht kla die Formel umzustellen, als Ergebnis wurde uns 109,43 m genannt ...ich würde jetzt durch 5 teilen damit s alleine steht auf der rechten Seite aber was mach ich mit den s auf der linken?
Bitte um Hilfe,
Danke schonmal im vorraus
Mathe Hannes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannes!
Sieh mal hier oder hier.
Gruß
Loddar
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Danke Loddar für die schnelle Hilfe, aber genauer gesagt hat es mich nur noch mehr verwirrt..ich dachte wenn ich die Formel so weit habe(siehe oben) müsste ich nurnoch Umformen(was gerade der knackpunkt bei mir ist)...bin total verwirrt :( !?
Also ist die Formel die ich da habe Müll?
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Ok, obwohl ich verwirrt bin habe ich mal stumpf so gerechnet das ich mit p/q Formel und so weiter ein ergebnis für t1 rausbekomme , dass dann einsetze und s ausrechne( wobei ich hier betonen möchte, dass uns ein RICHTIGES ergebnis für S vorgegeben wurde s=109,43)
3 Gleichungen bei 3 unbekannten:
1) $ s \ = \ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}g\cdot{}t_1^2 [/mm] $
2) $ s \ = \ [mm] v_S\cdot{}t_2 [/mm] $
3) $ t \ = \ [mm] t_1 [/mm] + [mm] t_2 [/mm] \ = \ 12 \ s $
Ok, soo:
$ [mm] t_2 [/mm] \ = \ 5 - [mm] t_1 [/mm] $
1/2: $ [mm] v_s \cdot{} t_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}g\cdot{}t_1^2 [/mm] $
$ 340 [mm] \cdot{} [/mm] (5 - [mm] t_1) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}10\cdot{}t_1^2 [/mm] $
$ 0= [mm] t1^2+t1-1 [/mm] $
soo ich habe es wirklich 5 mal nachgerechnet: pq Formel ergibt bei mir nachdem ich alles umgerechnet habe :
$ [mm] -\bruch{1}{2} \pm \wurzel{1,25} [/mm] $
das ergibt: t1= ungefähr: 0,62
ODER (t1= ungefähr:-1,62) in Klammern weil ich nicht mit dem negativen weiter rechne
das kann gar nicht stimmen: weil in gleichung 3 eingesetzt ergibt das für t2
t2=5-0,62 = 4,38..... $ s \ = \ [mm] v_S \cdot{} t_2 [/mm] $ werte eingesetzt ergibt das: 340*4,38= 1489,2
kann nicht stimmen da uns das ergebnis vorgegeben war: 109,43..ausserdem sehr unwahrscheinlich das ein brunnen so tief ist ...
Also 1 Frage) Wie seihts mit meiner Lösung am Anfang aus, kann man die nicht einfach umformen ,so wie ich es leider nicht hinbekommen habe und dann hat man das Ergebnis?
Frage 2) Tjoa ich hab jetzt so gerechnet wie ihr es in anderen topics erklärt habt und bei mir kommt was falsches raus, wodran mags liegen( rechenfehler ich weis, hab aber alles mehrmals kontrolliert)
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hmm du hast für p = 68 raus und q= 340..wenn ich damit rechne stimmts ...SUPER ! :=)
wenn ich vorher allerdings die gesamte gleichung durch 68 teile dann stimmts nicht mehr...darf man das nicht oder wie jetzt?...dann wäre mein p=1 und mein q= 5
nochmal zu meiner ausgangsfrage: wie würde die umformung genau aussehen wenn man die gleichung quadriert und die wurzel somit auflöst? ( bin echt ne 0 im umformen)
Vielen danke schonmal bis hier
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Fr 20.03.2009 | | Autor: | xPae |
> hmm du hast für p = 68 raus und q= 340..wenn ich damit
> rechne stimmts ...SUPER ! :=)
>
> wenn ich vorher allerdings die gesamte gleichung durch 68
> teile dann stimmts nicht mehr...darf man das nicht oder wie
> jetzt?...dann wäre mein p=1 und mein q= 5
Wieso willst du druch 68 teilen? Dann stünde doch vor dem [mm] t_{1}² \bruch{1}{68} [/mm] damit könntest du die pq-Fomel übehaupt nicht mehr anwenden.
>
>
> nochmal zu meiner ausgangsfrage: wie würde die umformung
> genau aussehen wenn man die gleichung quadriert und die
> wurzel somit auflöst? ( bin echt ne 0 im umformen)
Die Wuzel würde sich nicht auflösen, wenn wir die gleiche Gleichung meinen. Da steht eine Summe.
Außer du formst, so wie unten Loddar geschrieben hat um.
>
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> Vielen danke schonmal bis hier
Lg
XPae
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shit gerade doch nen kleinen fehler bemerkt ( sorry) :
Es heisst dann : [mm] t1^2+t1-5......und [/mm] nicht -1..ok ich mach mal weiter vlt stimmts jetzt (sorry nochmal) ^^
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Cool, danke Loddar also geht es doch ohne die Pq Formel: nur wie seiht dass dann genau aus, ich bin echt ne Flasche im Umformen :(
( vlt. hast du auch noch nen tipp oder nen Link wo Umformen leicht erklärt wird und damit mein ich so schwere sachen, nicht wie forme ich 5x=10 um) :=)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:31 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Mathe_Hannes |
und wie würde ich jetzt diese Formel umstellen , umformen und nach s auflösen? ich hab immer noch keine ahnung, bitte um Hilfe... LG
[mm] \wurzel{2s/10 m/s^{2}} [/mm] $ + s/340 m/s = 5 s
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Hannes !
Das habe ich doch schon hier beschrieben, wie Du anfangen sollst.
Wie weit bist Du gekommen?
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier musst Du falsch umgeformt haben.
