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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Do 02.06.2011 | | Autor: | Spirik |
| Aufgabe | Ein Strom-Spannungs-Wandler hat PT1-Verhalten. Folgende Messungen werden durchgeführt:
Ein Gleichstrom von [mm] I_{e}=2A [/mm] ergibt eine Ausgangsspannung von [mm] U_{a}=0,2V.
[/mm]
Ein Wechselstrom [mm] i_{e}(t)=1A*cos(2\pi*10kHz*t) [/mm] liefert ein Ausgangssignal mit einem Effektivwert von 10mV.
a) Bestimmen SIe die Empfindlichkeit und Zeitkonstante des Strom-Spannungs-Wandlers.
b) Wie groß ist die Grenzfrequenz?
c) Der EIngangsstrom springt von 0 auf 1A. Wie lange dauert es nach dem Sprung, bis die Ausgangsspannung den Endwert bis auf 5% erreicht? |
Lösung:
a) [mm] E=\bruch{\Delta U_{a}}{\Delta I_{e}}=\bruch{0,2V}{2A}=100\bruch{mV}{A}
[/mm]
Was sagt mir diese Empfindlichkeit? Warum ist das bei dem Amplitudengang mein [mm] U_{a} [/mm] (Dach)?
Amplitudengang: [mm] |G(jw)|=\bruch{X_{a}}{X_{e}}=\bruch{U_{a}Dach}{I_{e}Dach}=\bruch{E}{\wurzel{1+(wRC)²}}=\bruch{E}{\wurzel{1+(2\pi*10kHz*t²)}}
[/mm]
Bitte klärt mich auf warum ich den Amplitudengang ausrechne und was das für eine Formel ist: [mm] \wurzel{1+(wRC)²}
[/mm]
Danke schonmal im Vorraus
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Spirik |
Noch aktuell
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Spirik |
Wie schon mitgeteilt. Noch aktuell.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Do 09.06.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich nehme an dein "Strom Spannungswandler" ist einfach ein Wiederstand paralell geschaltet mit einer Kapazität.
[mm] R||\bruch{1}{j*w*C} [/mm] = [mm] \bruch{R}{1 + j*w*R*C}
[/mm]
Und somit ist [mm] |\bruch{R}{1 + j*w*R*C}| [/mm] = [mm] \bruch{R}{\wurzel{1 + (w*R*C)^{2}}}, [/mm] und da E eigentlich R ist, erhält man deine Formel. Das ist das Übertragungsverhalten im Frequenzbereich (eben hald ein PT1-Glied).
Die Grenzfrequenz ist [mm] \bruch{1}{RC} [/mm] (ist hald Definitionssache...).
Du kannst das ganze auch versuchen als Differentialgleichung zu schreiben mit [mm] C*\bruch{du}{dt} [/mm] = i (für Aufgabe c.) hilfreich).
Gruss
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