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Forum "Schul-Analysis" - Tiefpunkt Bestimmung einer Fkt
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Tiefpunkt Bestimmung einer Fkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Di 04.10.2005
Autor: Jay.Kay

hallo leute
also hab da so ne aufgabe mit der ich nich klar komme und bitte um hilfe^^

Geg.:

w(x) = 1/100(x³-15x²+500)    &    b(x) = 1/30x²-35/36x+10

"Beweisen sie, dass die Funktion b einen tiefsten Punkt besitzt und geben sie die Koordinaten dieses Punktes an. (Genaue Werte)"

also ich glaube dass ich ne ableitung machen muss^^
bin dabei dann auf des gekommen

b'(x) [mm] =\bruch{1}{30}x*2- \bruch{35}{36}x^{0} [/mm]
[mm] b''(x)=\bruch{2}{30} [/mm]

naja weiter komm ich irgendwie nich... aber is des auch überhaupt richtig bis dahin???
nehme jede hilfe gerne an... thx ;)

mfg j.k.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Tiefpunkt Bestimmung einer Fkt: Scheitelpunktform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Di 04.10.2005
Autor: MathePower

Hallo Jay.Kay,

[willkommenmr]

> hallo leute
>  also hab da so ne aufgabe mit der ich nich klar komme und
> bitte um hilfe^^
>  
> Geg.:
>
> w(x) = 1/100(x³-15x²+500)    &    b(x) = 1/30x²-35/36x+10
>  
> "Beweisen sie, dass die Funktion b einen tiefsten Punkt
> besitzt und geben sie die Koordinaten dieses Punktes an.
> (Genaue Werte)"
>  
> also ich glaube dass ich ne ableitung machen muss^^
>  bin dabei dann auf des gekommen
>  
> b'(x) [mm]=\bruch{1}{30}x*2- \bruch{35}{36}x^{0}[/mm]
>  
> [mm]b''(x)=\bruch{2}{30}[/mm]
>  
> naja weiter komm ich irgendwie nich... aber is des auch
> überhaupt richtig bis dahin???

Ja, alles richtig. [ok]

Dann bist Du hier fertig.

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Tiefpunkt Bestimmung einer Fkt: Extremstelle: Null setzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:52 Di 04.10.2005
Autor: informix

Hallo John,
[willkommenmr]

> hallo leute
> Geg.:
>
> w(x) = 1/100(x³-15x²+500)    &    b(x) = 1/30x²-35/36x+10
>  
> "Beweisen sie, dass die Funktion b einen tiefsten Punkt
> besitzt und geben sie die Koordinaten dieses Punktes an.
> (Genaue Werte)"
>  
> also ich glaube dass ich ne ableitung machen muss^^
>  bin dabei dann auf des gekommen
>  
> b'(x) [mm]=\bruch{1}{30}x*2- \bruch{35}{36}x^{0}[/mm]
>  
> [mm]b''(x)=\bruch{2}{30}[/mm]
>  

[daumenhoch] wie MathePower schon sagte.
Aber:
was sind die Eigenschaften eines MBTiefpunkts?
Aus der zweiten Ableitung weißt du schon: weil b''(x) >0 ist, liegt jedenfalls ein Tiefpunkt vor.

Berechne doch einfach dasjenige x, für das b'(x) = 0 gilt - und schon hast du die Extremstelle und brauchst nur noch den y-Wert dazu ausrechen.

Übrigens: was hat das alles mit der zweiten Funktion w(x) zu tun! [verwirrt]


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