Tilgungsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mi 09.04.2014 | | Autor: | Jule512 |
| Aufgabe | Eine Hypothekenschuld von 125.000 Euro wird jährlich mit 6 % verzinst. Für Tilgung und Zinsen sollen jährlich 10.000,00 Euro gezahlt werden.
a) Nach wie vielen Jahren ist die Hypothekenschuld getilgt?
b) Wie viel Euro betragen Zinsen und Tilgung im letzten Jahr?
c) Wie hoch sind Zinsen und Tilgung im letzten Jahr? |
Ich habe bereits mit den Aufgaben angefangen, allerdings bin ich mir da unsicher, ob das auch so richtig ist. Das sind meine Rechnungen bisher:
a) 0 = 125.000,00 * [mm] 1,06^n [/mm] - 10.000,00 * [mm] 1,06^n [/mm] - 1 / 0,06
0 = 125.00 * [mm] 1,06^n [/mm] - 166.666,6 * [mm] 1,06^n [/mm] + 166.666,6 | - 166.666,6
- 166.666,6 = 41.666,66 * [mm] 1,06^n [/mm] | /-41.666,6
4,0000048 = [mm] 1,06^n [/mm] | log
log 4,00... = n * log 1,06 | /log 1,06
23,79 = n
= 24 Jahre
Bei b) hab ich jetzt Probleme..
125.000 * 1,06^10 - 10.000 * 1,06^10 - 1 / 0,06
= 92.048, 01 € = Restschuld Jahr 11
Zinsen: 92.048,01 * 6 / 100 = 5.522,88 €
Tilgung: 10.000 - 5522,88 = 4477,12 €
Bei c) wäre dann die Frage, ob es so gerechnet wird wie bei b) ?
Ich hoffe Jemand hat die passende Hilfe, Danke schonmal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Do 10.04.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Jule,
> Eine Hypothekenschuld von 125.000 Euro wird jährlich mit 6
> % verzinst. Für Tilgung und Zinsen sollen jährlich
> 10.000,00 Euro gezahlt werden.
> a) Nach wie vielen Jahren ist die Hypothekenschuld
> getilgt?
> b) Wie viel Euro betragen Zinsen und Tilgung im letzten
> Jahr?
> c) Wie hoch sind Zinsen und Tilgung im letzten Jahr?
>
> a) 0 = 125.000,00 * [mm]1,06^n[/mm] - 10.000,00 * [mm]1,06^n[/mm] - 1 / 0,06
> 0 = 125.00 * [mm]1,06^n[/mm] - 166.666,6 * [mm]1,06^n[/mm] + 166.666,6 |
> - 166.666,6
> - 166.666,6 = 41.666,66 * [mm]1,06^n[/mm] | /-41.666,6
> 4,0000048 = [mm]1,06^n[/mm] | log
> log 4,00... = n * log 1,06 | /log 1,06
> 23,79 = n
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die Lösung zu a ist richtig!
> = 24 Jahre
>
> Bei b) hab ich jetzt Probleme..
>
> 125.000 * 1,06^10 - 10.000 * 1,06^10 - 1 / 0,06
> = 92.048, 01 € = Restschuld Jahr 11
> Zinsen: 92.048,01 * 6 / 100 = 5.522,88 €
> Tilgung: 10.000 - 5522,88 = 4477,12 €
Warum berechnest du die Restschuld nach 10 Jahren?
>
> Bei c) wäre dann die Frage, ob es so gerechnet wird wie
> bei b) ?
So sehe ich es auch.
Viele Grüße
Josef
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Do 10.04.2014 | | Autor: | chrisno |
zu c)
rechne erst einmal aus, wie hoch die Restschuld im letzten Jahr ist. Mehr sollte nicht getilgt werden.
|
|
|
|
