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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Do 27.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Eine Hypothek über 250000 zu 8,5% Jahreszinsen soll mit einer Prozentannuität von 10% getilgt der ursprünglichen Schulsumme getilgt werden.
a) Wie hoch ist die jährliche Gesamtbelastung für den Schuldner
b) Wie lange dauert die Tilgung
c) Wie hoch ist die Abschlusszahlung |
Hallo zusammen,
ich habe bei dem Teil c) meine Probleme. Teil a und b sind mir soweit klar.
a)
Die jährliche Belastung liegt bei
250000*0,10=25000
b)
[mm] 250000*1,085^n=25000*\bruch{1,085^n-1}{0,085}
[/mm]
n= [mm] \bruch{ln(\bruch{1}{0,15})}{ln(1,085)}=23,25 [/mm] Jahre.
Wie errechne ich aber die Abschlusszahlung? Da komme ich nicht drauf?
Vielen Dank und
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Do 27.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Eine Hypothek über 250000 zu 8,5% Jahreszinsen soll mit
> einer Prozentannuität von 10% getilgt der ursprünglichen
> Schulsumme getilgt werden.
>
> a) Wie hoch ist die jährliche Gesamtbelastung für den
> Schuldner
>
> b) Wie lange dauert die Tilgung
>
> c) Wie hoch ist die Abschlusszahlung
> Hallo zusammen,
>
> ich habe bei dem Teil c) meine Probleme. Teil a und b sind
> mir soweit klar.
>
Sollen die Lösungen denn richtige sein? Ich bekomme da etwas anderes heraus.
> a)
> Die jährliche Belastung liegt bei
> 250000*0,10=25000
>
Die jährliche Gesamtbelastung(Annuität "A") beträgt:
A = (0,085 + 0,10)*250.000
> b)
>
> [mm]250000*1,085^n=25000*\bruch{1,085^n-1}{0,085}[/mm]
>
> n= [mm]\bruch{ln(\bruch{1}{0,15})}{ln(1,085)}=23,25[/mm] Jahre.
???
n = [mm] \bruch{(In)\bruch{0,085+0,10}{0,10}}{(In)1,085}
[/mm]
>
> Wie errechne ich aber die Abschlusszahlung? Da komme ich
> nicht drauf?
[mm] A_n [/mm] = [mm] (K_0 [/mm] * [mm] 1,085^n [/mm] - [mm] A*\bruch{1,085^n -1}{0,085})*1,085
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Do 27.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
bei a) steht in den Lösungen 25.000 drin,
Ich hätte ja auch getippt das deine Lösung eher hinkommt, schon von der Logik her.
Ist denn der Ansatz für die Ermittlung der Laufzeit richtig?
Danke für den Tipp mit der Abschlusszahlung.
Viele Grüße
Marcus Radisch
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Do 27.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Wie geht das mit der Abschlusszahlung |
Hallo Josef,
> > Wie errechne ich aber die Abschlusszahlung? Da komme ich
> > nicht drauf?
> [mm]A_n[/mm] = [mm](K_0[/mm] * [mm]1,085^n[/mm] - [mm]A*\bruch{1,085^n -1}{0,085})*1,085[/mm]
Die 24 Jahre stimmen auch laut Lösung.
[mm] (250000*1,085^24-25000*\bruch{1,085^24-1}{0,085})*1,085=-20004,22
[/mm]
Wenn ich allerdings das A(46250) von Dir ansetze, so kommt auch n ein anderer Wert raus, n=7,54 -> 8
Wenn ich dann
[mm] (250000*1,085^8-46250*\bruch{1,085^8-1}{0,085})1,085-22531,10 [/mm] raus.
Ich weiß jetzt nicht weiter. Wo liegen wir falsch?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 Do 27.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Wie geht das mit der Abschlusszahlung
>
> > > Wie errechne ich aber die Abschlusszahlung? Da komme ich
> > > nicht drauf?
> > [mm]A_n[/mm] = [mm](K_0[/mm] * [mm]1,085^n[/mm] - [mm]A*\bruch{1,085^n -1}{0,085})*1,085[/mm]
>
> Die 24 Jahre stimmen auch laut Lösung.
>
> [mm](250000*1,085^24-25000*\bruch{1,085^24-1}{0,085})*1,085=-20004,22[/mm]
>
> Wenn ich allerdings das A(46250) von Dir ansetze, so kommt
> auch n ein anderer Wert raus, n=7,54 -> 8
du hast richtig gerechnet! Die Annuität in Höhe von 46.250 ist aber falsch, wie wir ja festgestellt haben. Daher ist auch eine Laufzeit von 8 Jahren falsch.
für die Restzahlung gilt:
[mm] A_{24} [/mm] = [mm] (250.000*1,085^{23} [/mm] - [mm] 25.000*\bruch{1,085^{23}-1}{0,085})*1,085
[/mm]
jetzt musst du auf deine Lösung kommen.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 Do 27.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
ich habs danke!
Ich habe auch einen Lösungsweg zu der Aufgabe mit dem mittleren Zahlungstermin
https://matheraum.de/read?t=473247
Viele Grüße
Marcus Radisch
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