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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:59 Do 03.01.2013 | | Autor: | Chris3141 |
| Aufgabe | Ein Unternehmen tilgt ein Darlehn von 1 Millionen €, das mit 6% verzinst wird, durch gleich hohe jährliche Annuitäten von 119277,03€. Wie viele Jahre dauert die Tilgung?
Ergebnis:12 jahre |
Mein Ansatz:
119277,03 = 1000000 * [mm] 1,06^{n} [/mm] * [mm] \bruch{1-1,06}{1,06^{n}-1}
[/mm]
n=Jahre
Nun habe ich aber probleme diesen zu lösen. Ich bitte um hilfe da ich schon Ewigkeiten daran verzweifle.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Do 03.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Ein Unternehmen tilgt ein Darlehn von 1 Millionen €, das
> mit 6% verzinst wird, durch gleich hohe jährliche
> Annuitäten von 119277,03€. Wie viele Jahre dauert die
> Tilgung?
>
> Ergebnis:12 jahre
> Mein Ansatz:
>
> 119277,03 = 1000000 * [mm]1,06^{n}[/mm] *
> [mm]\bruch{1-1,06}{1,06^{n}-1}[/mm]
Hallo,
dieser Ansatz muss falsch sein, da der rechte Term negativ wird.
(Im Zähler des Bruchs erhält man -0,06.)
Gruß Abakus
>
> n=Jahre
>
> Nun habe ich aber probleme diesen zu lösen. Ich bitte um
> hilfe da ich schon Ewigkeiten daran verzweifle.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Do 03.01.2013 | | Autor: | Chris3141 |
ich habe mich vertippt entschuldigung, es soll natürlich [mm] \bruch{1,06-1}{1,06^{n}-1} [/mm] heißen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 Do 03.01.2013 | | Autor: | abakus |
> ich habe mich vertippt entschuldigung, es soll natürlich
> [mm]\bruch{1,06-1}{1,06^{n}-1}[/mm] heißen.
Multipliziere zunächst die gesamte Gleichung mit dem Nenner dieses Bruches.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Do 03.01.2013 | | Autor: | Chris3141 |
[mm] 7146,62=1000000*1,06^{n}*1,06^{n}-1
[/mm]
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Vielen Dank für die Antwort,
ich habe jetzt mit der Gleichung aus Schritt eins ein wenig weiter gerechnet. Jedoch schaffe ich es nicht die Gleichung so zu kürzen, dass sie nur noch ein [mm] 1,06^{n} [/mm] enthält.
Gibt es da einen besonderen Trick den ich Anwenden muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Do 03.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Vielen Dank für die Antwort,
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> ich habe jetzt mit der Gleichung aus Schritt eins ein wenig
> weiter gerechnet. Jedoch schaffe ich es nicht die Gleichung
> so zu kürzen, dass sie nur noch ein [mm]1,06^{n}[/mm] enthält.
> Gibt es da einen besonderen Trick den ich Anwenden muss?
Man muss einfach nur ein paar simple Regeln beherrschen, die man so ca. in Klasse 8 gelernt hat.
Dein letztes Zwischenergebnis liefert etwas Unsinniges. Dem kommen wir nur auf die Spur, wenn du einen Schritt nach dem anderen zeigst.
Multipliziere also mit dem Nenner und zeige, was du unmittelbar danach erhältst (und gib an, welchen Rechenschritt du als nächstes verwenden würdest).
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:29 Fr 04.01.2013 | | Autor: | Chris3141 |
Der ganze Anzatz war unsinnig bin nun auf das richtige Ergebnis gekommen, ich habe eine komplett falsche Formel benutzt.
[mm] 0=1000000*1,06^{n}-\bruch{1987950,5*(1,06^{n}-1)}{0,06}
[/mm]
ist der richtige Ansatz, das lösen war auch kein Problem ich habe die geichung soweit gekürzt bis noch ein [mm] 1,06^{n} [/mm] übrig war und habe dann den Logarythmus angewandt.
Trotzdem vielen Dank für deine Hilfe.
MfG Chris
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