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| Aufgabe | Gegeben ist ein Annuitätenkredit mit einer Auszahlung von 93% und einem nominellen Jahreszinssatz von 9% p.a. (Annuitäten, Zins -und Tilgungszahlungen jährlich).
Wie hoch muss der (anfängliche) Tilgungssatz in % p.a. sein, damit sich bei Vereinbarung einer 5-jährigen Festschreibung der Konditionen ein (anfänglicher) Effektivzinssatz von 11% p.a. ergibt? |
Hallo allerseits,
mir fehlt für obige Aufgabe der Ansatz bzw. die zündende Idee.
S=1, A=0,93, i=0,09, [mm] i_{eff}=0,11 [/mm] -> [mm] q_{eff}=1,11, [/mm] n=5
Gesucht ist [mm] i_{t} [/mm] = Tilgungssatz.
Die Annuität berechnet sich [mm] A=S(i+i_{t}), [/mm] daraus könnte ich [mm] i_{t}=\bruch{A}{S}-i [/mm] gewinnen. Da hier nur mit den Prozentangaben gerechnet wird ist die Schuld S = 0 -> [mm] i_{t}=A-0,09
[/mm]
[mm] 0.93*1,11^{5}-(A-0.09)\bruch{1,11^{5}-1}{0,11}=0
[/mm]
Das ist definitiv der falsche Ansatz um an das [mm] i_{t} [/mm] zu kommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:14 Di 07.12.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Hoffmann79,
> Gegeben ist ein Annuitätenkredit mit einer Auszahlung von
> 93% und einem nominellen Jahreszinssatz von 9% p.a.
> (Annuitäten, Zins -und Tilgungszahlungen jährlich).
> Wie hoch muss der (anfängliche) Tilgungssatz in % p.a.
> sein, damit sich bei Vereinbarung einer 5-jährigen
> Festschreibung der Konditionen ein (anfänglicher)
> Effektivzinssatz von 11% p.a. ergibt?
>
> mir fehlt für obige Aufgabe der Ansatz bzw. die zündende
> Idee.
>
> S=1, A=0,93, i=0,09, [mm]i_{eff}=0,11[/mm] -> [mm]q_{eff}=1,11,[/mm] n=5
>
> Gesucht ist [mm]i_{t}[/mm] = Tilgungssatz.
>
> Die Annuität berechnet sich [mm]A=S(i+i_{t}),[/mm] daraus könnte
> ich [mm]i_{t}=\bruch{A}{S}-i[/mm] gewinnen. Da hier nur mit den
> Prozentangaben gerechnet wird ist die Schuld S = 0 ->
> [mm]i_{t}=A-0,09[/mm]
>
> [mm]0.93*1,11^{5}-(A-0.09)\bruch{1,11^{5}-1}{0,11}=0[/mm]
>
> Das ist definitiv der falsche Ansatz um an das [mm]i_{t}[/mm] zu
> kommen.
>
Als Kreditsumme kann "100" angenommen werden. Der gesuchte Tilgungssatz [mm] i_T [/mm] ist in der Annuität A enthalten,denn es gilt:
A = 100*(0,09 + [mm] i_T) [/mm] mit mit [mm] i_T [/mm] als Tilgungssatz
[mm] 93*1,11^5 [/mm] = [mm] A*\bruch{1,11^5 -1}{0,11} [/mm] + [mm] 100*1,09^5 [/mm] - [mm] A*\bruch{1,09^5 -1}{0,09}
[/mm]
A = 11,7158
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Di 07.12.2010 | | Autor: | Hoffmann79 |
Hallo Josef,
vielen dank, das hat mir sehr geholfen.
MfG
Daniel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Di 07.12.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Daniel,
>
> vielen dank, das hat mir sehr geholfen.
>
Das freut mich! Vielen Dank für deine Rückantwort!
Viele Grüße
Josef
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