Tipps zu Aufgaben? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:46 Fr 21.11.2003 | | Autor: | ministel |
Also, da ich ja Besserung geloben wollte  , sitz ich nun vor meinem Stochastik-Blatt. Ich komm aber noch nicht wirklich weit, weil mir momentan ein paar Denkanstöße fehlen.
Unsere Tutoren machen das normalerweise immer so, dass sie uns ein paar Tipps zu den Aufgaben geben, also zum Beispiel Sätze, die man verwenden sollte, oder frühere Aufgaben, die hilfreich sein könnten, etc. Problem dabei ist nur, dass ich die Übung erst dienstags hab, und mittwochs schon abgeben muss. Also in der jetzigen Situation wenig hilfreich.
Könntet ihr vielleicht mal schauen, ob ihr mir irgendwelche Hinweise geben könntet, die mir etwas helfen, aber nicht gleich alles verraten?
Ich bin mal so faul und geb euch einfach den Link zum aktuellen Blatt. Wenn jemand kein pdf oder ps lesen kann, muss ers nur sagen, dann tipp ich es auch gerne ab. 
![[]](/images/popup.gif) PDF und PS
Danke schön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ministel,
gut wäre es ja, wenn ich ein Skript hätte oder ein Buch, nach dem euer Dozent vorgeht, sonst weiß ich ja nicht, was ich voraussetzen kann.
Naja, ich gebe mal ein paar Hinweise:
1) scheint mit trivial zu sein. Oder übersehe ich da etwas? Zuerst ist es einfach das Produkt zweier Wahrscheinlichkeiten, die man dann noch irgenwie zusammenfasst. Dann hat man eine Funktion von zwei Variablen, deren Maximum man bestimmen muss. Wie das geht, weißt du ja: Der Gradient muss verschwinden und die Hesse-Matrix sollte negativ definit sein. Ich habe es noch nicht nachgerechnet.
2) a) Hier würde ich mal
[mm]P(f_1(X_1)\in A_1,\ldots, f_n(X_n) \in A_n) = P(X_1 \in f_1^{-1}(A_1),..., X_n \in f_n^{-1}(A_n))[/mm]
ausnutzen, dann ist es trivial.
b) In Stichworten (ohne es durchgeführt zu haben, aber so sollte es gehen, wenn nicht, dann melde dich nochmal): Hinweis benutzen, Bedingung hinschreiben, Wahrscheinlichkeit der disjunkten Vereinigung ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten, a) ausnutzen, Prozedere rückgängig machen, fertig.
3) Hierzu kann ich mich nicht äußern, da ich im Moment zu wenig über die geometrische Wahrscheinlichkeit weiß, müsste ich erst nachlesen. Versuch mal was zu machen und ich schaue es mir dann an, ob das Sinn macht.
4)
(i) [mm]P(M_n \le m) = P(X_1\le m,...,X_n \le m)[/mm]
(ii) Unabhängigkeit ausnutzen
(iii) [mm]\frac{E[M]}{n} = \sum_{m=0}^{n-1} \frac{1}{n} P(M_n>m)[/mm] und dann das Ergebnis von (i) einsetzen.
Ich hoffe, das bringt dich weiter. Melde dich mal mit Lösungen und Ergebnissen, damit ich sie kontrollieren kann.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:29 Fr 21.11.2003 | | Autor: | ministel |
Mein Prof arbeitet zwar ganz stur nach seinem Skript, allerdings ist er so knauserig, dass er es partout nicht ins Netz stellen wollte, und wir alle acht Euro bezahlen mussten, um es zu erhalten. Somit gibts leider keine Möglichkeit, dir das irgendwie zukommen zu lassen... vielleicht schaff ichs mal, das alles einzuscanen, aber das wären mittlerweile auch schon zwanzig Seiten, und von daher ist das eher unwahrscheinlich.
Ich hoffe also, wir bekommen das auch so irgendwie hin.
Mal ne kurze Zwischenfrage zu der ersten Aufgabe:
Ich hab zur Berechnung von P einfach eine der letzten Aufgaben benutzt, bei der ich mal nach der Eindeutigkeit gefragt habe.
Ist das hier dann richtig:
[mm]P({(k_1 , k_2 )}) = \frac{e^{- \lambda_1 - \lambda_2}\lambda_1^{k_1}\lambda_2^{k_2}}{k_1 ! k_2 !}[/mm]
?
Ich bekomm da halt ne (in meinen Augen ) unmögliche Hessematrix raus, und wenn ich davon jetzt die Determinante bestimmen will, verrechne ich mich sicher noch fünf bis zehn mal...
Nachricht bearbeitet (Fr 21.11.03 17:30)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ministel,
> Ist das hier dann richtig:
> [mm]P({(k_1 , k_2 )}) = \frac{e^{- \lambda_1 -
> \lambda_2}\lambda_1^{k_1}\lambda_2^{k_2}}{k_1 ! k_2 !}[/mm]
> ?
Ja, das ist richtig.
> Ich bekomm da halt ne (in meinen Augen ) unmögliche
> Hessematrix raus, und wenn ich davon jetzt die Determinante
> bestimmen will, verrechne ich mich sicher noch fünf bis zehn
> mal...
Hmmh.., das ist ja dumm. Sorry, leider habe ich keine Zeit das nachzurechnen. Marc, könntest du mal mathematica oder sowas drauf loslassen? Wie lautet denn der kritische Wert, Ministel, also wo ist der Gradient gleich 0?
Liebe Grüße
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Hallo,
jetzt zahlt sich doch aus, dass ich mich mit Statistik beschäftige. Wie wäre es mal mit der Log-Likelihood-Funktion?
Beachte bitte:
[mm]\frac{e^{- \lambda_1
- \lambda_2}\lambda_1^{k_1}\lambda_2^{k_2}}{k_1 ! k_2 !}[/mm]
ist genau dann maximal, wenn der Logarithmus davon maximal ist. Bilde also den Logarithmus und wiederhole das Spielchen. Dann sollten die Ableitungen einfach sein. Oder? Da sollte übrigens [mm]\lambda_1=k_1[/mm] und [mm]\lambda_2=k_2[/mm] rauskommen.
Melde(t) dich/euch mal!
Liebe Grüße
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Hallo zusammen,
okay, so geht's! Ich habe es gerade ausprobiert.
[mm]grad ... = (-1 + \frac{k_1}{\lambda_1}, -1 + \frac{k_2}{\lambda_2})[/mm]
Kritischer Punkt:
[mm] (k_1,k_2)[/mm]
Hesse-Matrix allgemein:
[mm]\left( \begin{array}{cc} - \frac{k_1}{\lambda_1^2} & 0 \\0 & -\frac{k_2}{\lambda_2^2} \end{array} \right)[/mm]
An der Stelle [mm](k_1,k_2)[/mm]:
[mm]\left( \begin{array}{cc} - \frac{1}{k_1} & 0 \\0 &- \frac{1}{k_2} \end{array} \right)[/mm]
Negativ definit (zwei negative Eigenwerte)! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Nun ja, das ging ja.
Beachte bitte, dass die obige Rechung nur für [mm]k_1 \ne 0 \ne k_2[/mm] gültig ist. Was passiert sonst (du bist dran)?
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:07 Fr 21.11.2003 | | Autor: | ministel |
Hmm, muss da im Gradienten nicht [mm]k_1 ![/mm] bzw. [mm]k_2 ![/mm] stehen? Ich hab das grad nachgerechnet, und bei mir steht da das Fakultät...
Naja, du hättest dann in deiner Matrix Elemente, die 1/0 heißen. Käme glaub ich nicht so gut.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ministel,
ministel schrieb:
> Hmm, muss da im Gradienten nicht [mm]k_1 ![/mm] bzw. [mm]k_2
> ![/mm] stehen?
Nein, meiner Meinung nach nicht. Dann musst du mir das mal vorrechnen. Denke dran:
log(ab) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), [mm] log(x^k)=k [/mm] log(x)
Oder meintest du jetzt im Spezialfall, den ich angesprochen hatte? Dann verstehe ich es aber auch nicht.
Liebe Grüße
Stefan
Nachricht bearbeitet (Fr 21.11.03 19:21)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Fr 21.11.2003 | | Autor: | ministel |
Mist, hab bei der inneren Ableitung vergessen, das k! mitzunehmen.
Alles klar, dann ists kein Problem mehr, dann hab ich das Gleiche raus. Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:26 Fr 21.11.2003 | | Autor: | ministel |
Ich war zu faul und habs nicht ganz aufgesplittet, sondern [mm]ln(\frac{\lambda^k}{k!})[/mm] stehen lassen, und hab bei der Ableitung dann als innere Ableitung nur [mm]\lambda^{k-1}[/mm] geschrieben, wodurch ich dann das k! noch hatte.
Mein Freund ist vorhin gekommen, aber ich hab ihm schon gesagt, dass er das Wochenende ab und zu auf mich verzichten müssen wird, weil ich mich meinem Studium widmen werde.
Morgen dann meld ich mich dann mal wieder mit neuen Lösungsversuchen.
Schönen Abend noch!
Nachricht bearbeitet (Fr 21.11.03 23:27)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Fr 21.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Hmmmh, naja, ich sehe gerade, man hätte die Aufgabe noch einfacher lösen können. Es ist ja einfach das Produkt zweier Funktionen, die nach Variabeln getrennt werden können. Dieses Produkt ist natürlich dann am größten, wenn die beiden einzelnen Faktoren maximal sind. Und auf die beiden Faktoren wendet man wieder den Logarithmus an. Aber dann kommt man natürlich auch auf [mm](k_1,k_2)[/mm].
Meine Güte, das hätte ich sofort sehen müssen, sorry!
Alles Gute
Stefan
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Sa 22.11.2003 | | Autor: | ministel |
Hallo Stefan!
Also ich sitze jetzt gerade an Aufgabe zwei. In meinem Skript find ich irgendwie keine Aussage darüber, dass dein Hinweis zu 2(a) stimmt. Ist das ganze so trivial, dass man es nicht beweisen muss, oder bräuchte ich da dann noch eine Erklärung, warum ich das so verwende?
Und gilt die Gleichung nicht allein für umkehrbare Funktionen?
Bei 2(b) hab ich irgendwie Schwierigkeiten mit dem Hinweis... ich weiß nicht, wie ich, wenn ich das Ganze als Summe schreibe, das dann weiter aufsplitten kann?
Also mir fehlt quasi der Schritt von
[mm]\sum_{x \in X_1(\Omega)} P(\{X_1 = x\} \cap \{g(x,X_2) \in A\})*P(X_3) *** P(X_n)[/mm]
zu einem kompletten Produkt ohne Summe.
Kannst du mir da noch helfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 Sa 22.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Hallo ministel,
leider habe ich heute und morgen wohl keine Zeit um dir zu antworten. Vielleicht kann dir ja Marc helfen. Nur kurz zur ersten Frage: Nein, die Beziehung gilt immer, nicht nur für umkehrbare Funktionen (es handelt sich um das Urbild, nicht um die Umkehrfunktion).
Tut mir leid.
Alles Gute
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 Sa 22.11.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo ministel,
obwohl ich keine Ahnung habe, versuche ich es mal.
zu 2. (a)
Stefans Tipp
[mm]P(f_1(X_1)\in A_1,\ldots, f_n(X_n) \in A_n) = P(X_1 \in f_1^{-1}(A_1),..., X_n \in f_n^{-1}(A_n))[/mm]
ist in meinen Augen eine Trivialität, denn:
[mm] f(x)\in A \Leftrightarrow x \in f^{-1}(A) [/mm] ist ja nahezu die Definition von [mm]f^{-1}[/mm]:
[mm]f^{-1}(A):=\left\{x\in X | f(x) \in A\right\} [/mm]
Damit ist nun die Behauptung der Aufgabenstellung ebenfalls trivial, wenn du es (noch ) nicht siehst, melde dich bitte nochmal.
zu 2. (b)
Wie gesagt, ich habe keine Ahnung, aber bei deiner Summe
[mm]\sum_{x \in X_1(\Omega)} P(\{X_1 = x\} \cap \{g(x,X_2) \in A\})*P(X_3) *** P(X_n)[/mm]
würde ich vielleicht die Faktoren [mm] P(X_3) *** P(X_n) [/mm] mal ausklammern und die in den Klammern stehende Summe müßte dann doch [mm] P(g(X_1,X_2)\in A) [/mm] ergeben, womit dann die Unabhängigkeit gezeigt wäre.
Ich hoffe, es hat wenigstens ein bißchen geholfen, vielleicht kann Stefan es ja nochmal absegnen...
Nachtrag: Er hat es mittlerweile per eMail getan und vorgeschlagen, dass du, liebe ministel, uns deine Lösungsschritte mal postest, falls du noch Probleme hast.
Marc.
Nachricht bearbeitet (Sa 22.11.03 21:28)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:27 So 23.11.2003 | | Autor: | ministel |
Hm, also ich seh die Trivialität leider noch nicht... kannst du mir mal auf die Sprünge helfen? Bei Aufgabe (b) hab ich vorhin bei mir nen Fehler gesehn, den ich aber noch nicht überarbeitet habe, werd mich aber gleich dran machen, und das dann nochmal posten.
Aber mal zur dritten Aufgabe:
Mir kommt meine Lösung etwas zu unmathematisch vor, aber ich habe rein intuitiv mal ein paar Sachen addiert... für den Fall, dass es richtig sein sollte, fehlt mir dann allerdings noch eine formal korrekte Beschreibung, denn das, was ich jetzt hab, ist alles etwas "einfach mal irgendwie aufgeschrieben"...
Also ich hab mir gedacht, dass ich bei der ersten Packung ja in jedem Fall eine Figur erhalte, die ich noch nicht habe. Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 1.
Für die letzte Figur, die ich noch brauche, wenn ich schon die sieben anderen Packungen habe, habe ich eine Chance von 1/8. Das heißt also, ich muss im Schnitt acht Packungen kaufen, um die letzte Figur zu erhalten.
Und so funktioniert es auch für die anderen Figuren:
Habe ich erst eine Figur, liegt meine Chance, in der nächsten Packung eine Figur zu finden, bei 7/8, sodass ich im Schnitt 8/7 Packungen kaufen muss, um eine noch nicht vorhandene Figur zu erhalten. Usw. usf.
So ergibt sich dann die Anzahl der durchschnittlich zu kaufendn Packungen, um einen Satz von acht verschiedenen Figuren zu erhalten:
1 + 8/7 + 8/6 + 8/5 + 8/4 + 8/3 + 8/2 + 8 = 21,7428...
Haut das so hin, oder ist das zu naiv gedacht?
Und falls es stimmt, wie formuliere ich das so, dass ich es durch eine geometrische Verteilung ausdrücken kann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Mo 24.11.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo ministel,
> Hm, also ich seh die Trivialität leider noch nicht... kannst du
> mir mal auf die Sprünge helfen? Bei Aufgabe (b) hab ich vorhin
okay.
Ist dir denn Stefans Tipp klar? Falls nicht, sag' bitte, was dich noch daran stört.
Ich zeige nun die Unabhängigkeit von [mm]f_1(X_1),\ldots,f_n(X_n)[/mm] mit Stefans Tipps.
Seien nun [mm]A_1,\ldots,A_k[/mm] beliebige Mengen des Meßraumes und [mm]k\le n[/mm].
Zu zeigen ist:
[mm]P\left(\bigcap\limits_{v=1}^k\left\{f_v(X_v)\in A_v\right\}\right)=\prod\limits_{v=1}^k P\left(f_v(X_v)\in A_v\right)[/mm]
Also:
[mm]P\left(\bigcap\limits_{v=1}^k\left\{f_v(X_v)\in A_v\right\}\right)[/mm]
[mm]=[/mm](Stefans Tipp)[mm]P\left(\bigcap\limits_{v=1}^k\left\{X_v\in f_v^{-1}(A_v)\right\}\right)[/mm]
[mm]=[/mm](da [mm]X_v[/mm]s unabhängig)[mm]\prod\limits_{v=1}^k P\left(X_v\in f_v^{-1}(A_v)\right)[/mm]
[mm]=[/mm](Stefans Tipp, andere Richtung, mit nur einer Menge)[mm]\prod\limits_{v=1}^k P\left(f_v(X_v)\in A_v\right)[/mm] [mm]\Box[/mm]
Zu der dritten Aufgabe schreibe ich gleich noch was.
Gruß,
Marc.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:20 Mo 24.11.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo ministel,
ich versuche mal, deine Aufgabe mit der geometrischen Verteilung zu lösen, und vielleicht können wir ja dann Rückschlüsse auf deine Lösung ziehen. Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass deine Lösung stimmt, ich weiß aber auch, dass ich schon sehr häufig daneben lag in W-Theorie...
Die geometrische Verteilung gibt in einem Bernoulli-Experiment mit Erefolgswahrscheinlichkeit p die W'keit an, den ersten Erfolg genau im k-ten Teilversuch zu haben; es gilt:
[mm]P(k)=p*(1-p)^{k-1}[/mm]
(aus: Einf. in W'keitstheorie und Statistik, Ulrich Krengel)
In Aufgabe 3 steht als Hinweis:
"Betrachten Sie [mm]Y_i:=X_i-X_{i-1} [/mm], wobei [mm]X_i[/mm] die Zahl der gekauften Packungen sein, bis Sie i verschiedene Figuren beisammen haben. Warum ist [mm]Y_i[/mm] geometrisch verteilt?"
Also:
[mm]X_{i-1}[/mm] ist die Zahl der Käufe, bis wir i-1 verschiedene Figuren haben.
[mm]X_i[/mm] ist die Zahl der Käufe, bis wir i verschiedene Figuren haben.
Dann ist doch [mm]X_i-X_{i-1}[/mm] die Zahl der Käufe, die man benötigt, bis man eine weitere i. Figur gekauft hat, die noch nicht unter den ersten i-1 Figuren ist.
Betrachtet man dieses als eine eigenes Experiment (das so zu sagen erst ab dem [mm]X_i[/mm]-ten Kauf einsetzt), dann führt man doch ein Bernoulli-Experiment durch, wenn man so lange kauft, bis eine weitere Figur auftaucht: Also ist [mm]Y_i[/mm] geometrisch verteilt.
[mm]Y_1\equiv 1[/mm]
[mm]Y_2[/mm]: Sieben Figuren sind noch im Supermarkt ("Erfolg"), eine haben wir bereits ("Mißerfolg"), also: p=7/8, q=1/8
[mm]Y_3[/mm]: Sechs Figuren sind noch im Supermarkt, zwei haben wir bereits, also: p=6/8, q=2/8
[mm]Y_4[/mm]: p=5/8, q=3/8
[mm]Y_5[/mm]: p=4/8, q=4/8
[mm]Y_6[/mm]: p=3/8, q=5/8
[mm]Y_7[/mm]: p=2/8, q=6/8
[mm]Y_8[/mm]: p=1/8, q=7/8
Die insgesamt benötigten Käufe müßte dann die Summe der Erwartungswerte sein:
[mm]E(Y_1)+\ldots+E(Y_8)[/mm]
Der Erwartungswert für die geom. Verteilung ist 1/p, also:
[mm]E(Y_1)+\ldots+E(Y_8)[/mm]
[mm]=[/mm][mm]\frac{1}{1}+\frac{1}{\frac{7}{8}}+\frac{8}{6}+\ldots+\frac{8}{1}[/mm]
Siehst du es? Das ist genau deine Rechnung, Respekt!! Bis eben hatte ich noch keine Ahnung davon, dass dein Ergebnis richtig sein würde, ich kann dir nur zu deiner "Intuition" gratulieren ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") .
Gruß,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Mo 24.11.2003 | | Autor: | ministel |
Hm, wie hängen bei Aufgabe vier denn die [mm] X_i [/mm] mit dem M zusammen? Ich steig da irgendwie noch nicht so ganz durch...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:53 Di 25.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ministel,
nun, das ist ganz einfach:
[mm]M_n[/mm] (den Index [mm]n[/mm] sollte man ergänzen) ist ja das Maximum von [mm]X_1,\ldots,X_n[/mm].
Das Maximum von [mm]n[/mm] Zahlen ist aber genau dann kleiner gleich einer Zahl [mm]m[/mm], wenn alle dieser [mm]n[/mm] Zahlen kleiner gleich dieser Zahl [mm]m[/mm] sind. Überlege dir das kurz: Es ist trivial (nämlich gerade die Definition des Maximums).
Daher gilt:
[mm]\{M_n \le m\} = \{X_1\le m,\ldots,X_n \le m\} = \{X_1 \le m\} \cap \ldots \cap \{X_n \le m\}.[/mm]
Weißt du denn jetzt, wie es weitergeht?
Tipp: Unabhängigkeit ausnutzen!
Poste doch mal einen Lösungsvorschlag, damit wir ihn morgen kontrollieren können. Was ist denn jetzt mit der Lösung derzweiten Aufgabe, Teil b) Ist die klar? Du wolltest doch mal deine Lösung hier reinschreiben. Dann kann ich sie kontrollieren.
Alles Gute
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:22 Do 27.11.2003 | | Autor: | ministel |
Hallo ihr zwei!
Tut mir leid, dass ich mich ein paar Tage nicht gemeldet habe und gar nicht auf eure Vorschläge eingegangen bin, aber Montag war ich krank (Migräneanfall, typische Frauenkrankheit ), Dienstag hatte ich lang Uni und heute hab ich mit einer Kommilitonin zusammen Aufgaben gerechnet (und es scheint auch alles recht gut hingehauen zu haben; kann es jetzt allerdings nicht nochmal aufschreiben, weil sie das Blatt hat und es morgen für uns zusammen abgibt, da ich morgen früh zu meiner Familie fahre wegen diversen Geburtstagen).
Jedenfalls hab ich 2a) dann doch noch verstanden, auch wenn ich mir damit irgendwie sehr schwer getan habe, aber nachdem ich mir dann einfach mal ein Beispiel rausgesucht hatte, hab ich verstanden, was damit gemeint war. Und 2b) und 4) hab ich - so denke ich - auch noch auf die Reihe bekommen, mal schauen, wie das Ergebnis ausfällt.
Also nochmals vielen Dank, ihr seid mir wirklich eine große Hilfe.
Aber mal kurz eine andere Frage (falls ihr das wisst): Braucht man Analysis III um Funktionentheorie zu hören? Hab das neulich irgendwo gesehen, wo es "Infinitesimalrechnung IV" hieß, was dann ja glaub ich Analysis IV entsprechen würde...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Do 27.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ministel,
> Aber mal kurz eine andere Frage (falls ihr das wisst): Braucht
> man Analysis III um Funktionentheorie zu hören? Hab das neulich
> irgendwo gesehen, wo es "Infinitesimalrechnung IV" hieß, was
> dann ja glaub ich Analysis IV entsprechen würde...?
In der Regel nicht. Es sei denn, man führt den sogenannten "Cauchyschen Integralsatz" über den Satz von Stokes ein. Auch kann die Integrationstheorie hilfreich sein. Aber alles in allem ist es doch relativ unabhängig.
Es wäre aber schön, wenn du uns dann hinterher sagen würdest, ob die Stochastik-Aufgaben so richtig waren, schließlich wollen wir auch mal wissen, was aus unseren Tipps hier so geworden ist. Ich bekomme kaum noch Resonanz auf meine Lösungen und weiß jetzt nicht, was das zu bedeuten hat.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Do 27.11.2003 | | Autor: | Stefan |
Hallo ministel!
Was ich unbedingt noch sagen wollte:
Komm bloß nicht auf die Idee Analysis III aufzuhören,
nur weil man es vielleicht in Analysis IV nicht unbedingt braucht!!
Fast egal, was du im Hauptstudium machst, ob Funktionalanalysis, Differentialgeometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie (ja! "richtige", nicht die diskrete, die ihr da gerade in Stochastik macht), Globale Analysis, Partielle
Differentialgleichungen, du brauchst die Sachen aus Analysis III !!!
Alles Gute
Stefan
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