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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:17 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Lauch |
| Aufgabe | Ermittelen sie für folgende Fälle die Nettoeinmalpremie, wobei sie den Kalkulationszinssatz 3,5 Prozent zugrunde legen:
1. ein 38-jähriger Mann schließt eine einundzwanzigjährige Todesfallversicherung über 100000 € ab.
2. eine 50-jährige Frau schließt eine gemischte Versicherung (Kapitallebensversicherung) über 200000 € ab, die bis zum Ende des Todesjahres oder im Alter von 70 Jahren ausgezahlt wird.
3. eine 40-jährige Frau will genau 50000 € als Nettoeinmalpremie für eine 35-jährige Todesfallversicherung anlegen. Welche Versicherungssumm ergibt sich daraus? |
Hab große Probleme mit der Bearbeitung der Aufgabe.
Ich habe zwar Formeln für die Berechnung der Nettoeinmalpremien, aber da muss ich für 1. z.B. über 20 Summanden summieren. Hab gehört, man kann das auch mit Hilfe von Kommutationswerten ablesen, aber 1. wo kriege ich so eine Tabelle her und 2. wie funktioniert das Ganze?
Bei 1. muss ich doch rechnen:
[mm] \summe_{k=0}^{20} (1/1.035)^{k+1}*100000*(d_{38+k}/l_{38}) [/mm] oder?
Wie hab ich das bei 2. zu verstehen:
Die Frau kriegt am Ende des Todesjahres 200000, bzw. wenn sie mit 70 immer noch lebt diesen Betrag oder wie? Das wäre ja dann das selbe wie 1. nur dass die Summe von 0 bis 70 geht?
Bei 3. hab ich grad noch keine Idee.
Das Problem ist, dass ich mich eigentlich überhaupt nicht mit sowas auskenne, die Vorlesung mehr als schlecht ist und ich keine Literatur dazu habe.
Ich hoffe ihr könnt mir wenigstens helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 So 23.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Lauch,
> Ermittelen sie für folgende Fälle die Nettoeinmalpremie,
> wobei sie den Kalkulationszinssatz 3,5 Prozent zugrunde
> legen:
>
> 1. ein 38-jähriger Mann schließt eine einundzwanzigjährige
> Todesfallversicherung über 100000 € ab.
>
[mm] A_x [/mm] = [mm]\bruch{M_x - M_x +n}{D_x}*S[/mm]
[mm] A_x [/mm] = [mm]\bruch{M_{38} - M_{38+21}}{D_{38}}*S[/mm]
[mm] A_x [/mm] = [mm]\bruch{6318,03 - 4520,29}{21396,4}*100.000[/mm]
[mm] A_x [/mm] = 8.448,80
Dieses Ergebnis ist anhand von Tabellen mit einem Zinssatz von 4 % ermittelt.
Teilt man das Ergebnis 8.448,80 durch 1,04 und multipliziert dann mit 1,035 ergibt sich ein Sofortbetrag von 8.408,18
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Hallo,
wo kriege ich so eine Tabelle her, kannst du mir so eine vielleicht mal irgendwie zukommen lassen?
Und gibt es für die anderen Aufgaben auch noch Formeln mit den Kommutationswerten?
lg
lauch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 So 23.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Lauch,
die Tabellen habe ich als Anhang aus einem Lehrbuch . Das Lehrbuch lautet:
"Finanz- und Versicherungsmathematik" von Wolfgang Grundmann; B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart * Leipzig
ISBN 3-8154-2087-3
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften, der Mathematik. Daneben ist es auch für das Fernstudium und für die berufsbegleitende Weiterbildung geeignet.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Okay, werd mal schaun. Im Internet findet man sowas nämlich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 So 23.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Lauch,
> Ermittelen sie für folgende Fälle die Nettoeinmalpremie,
> wobei sie den Kalkulationszinssatz 3,5 Prozent zugrunde
> legen:
>
> 3. eine 40-jährige Frau will genau 50000 € als
> Nettoeinmalpremie für eine 35-jährige Todesfallversicherung
> anlegen. Welche Versicherungssumm ergibt sich daraus?
[mm] A_x [/mm] = [mm]\bruch{M_x - M_{x+n}}{D_x}*S[/mm]
50.000 = [mm]\bruch{M_{40} - M_{40+35}}{D_{40}}*S [/mm]
S = 404.150,37
Das Ergebnis wurde ermittelt anhand von Tabellen mit 4 %.
Das Ergebnis ist daher durch 1,04 zu teilen und mit 1,035 zu multiplizieren.
Es ergibt sich eine Versicherungssumme von 402.207,34
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Okay, das ist mir einleuchtend, wenn die Formel bei der 1) so lautet. Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Habe für Aufgabe 2 diese Formel gefunden:
NEP: [mm] (M_{x}-M_{x+n}+D_{x+n}) [/mm] / [mm] D_{x}
[/mm]
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Lauch,
Formel für Aufgabe 2:
[mm] A_{x:n} [/mm] = S*[mm]\bruch{M_x - M_{x+n} + D_{x+n}}{D_x}[/mm]
[mm] A_{x:n} [/mm] = Sofortbetrag
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Da mir endlich jemand weiterhelfen kann(Danke!), hab ich noch diese Zusatzaufgabe: (aufgeschobene temporäre Deckung)
ein 33-jähriger Mann schließt eine 20-jährige Todesfallversicherung über 100000 € ab, die erst nach 7 Jahren beginnen soll.
Dafür gibt es sicherlich auch eine Formel.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 So 23.04.2006 | | Autor: | Lauch |
Hab die Formel gefunden.
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