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| Aufgabe | | Kann es eine abelsche Gruppe G geben, für die die Torsionsuntergruppe eine echte Untergruppe ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So, noch eine Multiple Choice Aufgabe. Antwort ist hier "Nein".
Wenn die Torsionsuntergruppe (T) eine echte Untergruppe wäre, dann gäbe es ein Element von unendlicher Ordnung in [mm]G\T[/mm]. Widerspruch zur Endlichkeit von G.
Ist das so richtig? Wenn nein, Alternativen?!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 So 02.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hallo Jochen,
warum Widerspruch zu "$G$ endlich"? Wo stzt du das denn voraus?
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Sorry, ich habe vergessen in der Aufgabe "Kann es eine endliche abelsche Gruppe G geben..." zu schreiben!!! Mein Fehler.
Kann man seine Frage noch irgendwie editieren???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 So 02.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hallo Jochen,
mit der nachträglichen Voraussetzung ist dein Beweis vollkommen richtig!
Viele Grüße,
Jan
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