Sei 0 < r < R < [mm] \infty [/mm] und T [mm] \subset \IR^{3} [/mm] ein Torus, der durch Rotation der Kreisscheibe
K := {(x,y,z) [mm] \in \IR^{3} [/mm] | y=0, [mm] (x-R)^{2} [/mm] + [mm] z^{2} \le r^{2}}
[/mm]
um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und berechne das Volumen von T.
Hallo
Auch hier hoffe ich auf Hilfe
Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..
Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am besten vorgeht..?
Bin echt dankbar für jeden Tipp.
LG
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> Sei 0 < r < R < [mm]\infty[/mm] und T [mm]\subset \IR^{3}[/mm] ein Torus, der
> durch Rotation der Kreisscheibe
> [mm]K:=\{(x,y,z)\in\IR^3|y=0,(x-R)^{2}+z^{2}\le r^{2}\}[/mm]
>
> um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und
> berechne das Volumen von T.
> Hallo
>
> Auch hier hoffe ich auf Hilfe
>
> Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl
> die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..
Eine Skizze findest Du hier, wie auch die Berechnung.
Eine Kreisscheibe mit dem Radius r rotiert um eine Achse. Dabei ist die Entfernung des Mittelpunkts der Kreisscheibe von der Rotationsachse gerade R.
> Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am
> besten vorgeht..?
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