Torus < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Di 16.03.2010 | | Autor: | studi08 |
| Aufgabe | Der Torus ist die Menge, die man erhält, wenn man den Kreis, gegeben durch [mm] (x-R)^2+z^2=r^2 [/mm] (R > r > 0), um die z-Achse rotieren lässt.
a)Finde eine lokal reguläre Parametrisierung X: [mm] IR^2 \to [/mm] T des Torus. |
Ich sehe hier den Ansatz nicht.
Ich weiss,was regulär bedeutet: die partiellen Ableitungen nach den 2 Variabeln des [mm] IR^2-Raumes [/mm] müssen linear unabhängig sein. Wie finde ich aber die Parametrisierung dazu?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Di 16.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Der Torus ist die Menge, die man erhält, wenn man den
> Kreis, gegeben durch [mm](x-R)^2+z^2=r^2[/mm] (R > r > 0), um die
> z-Achse rotieren lässt.
> a)Finde eine lokal reguläre Parametrisierung X: [mm]IR^2 \to[/mm]
> T des Torus.
> Ich sehe hier den Ansatz nicht.
> Ich weiss,was regulär bedeutet: die partiellen Ableitungen
> nach den 2 Variabeln des [mm]IR^2-Raumes[/mm] müssen linear
> unabhängig sein. Wie finde ich aber die Parametrisierung
> dazu?
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Reguläre_Fläche
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Di 16.03.2010 | | Autor: | studi08 |
| Aufgabe | | Finde eine Gleichung der Art F(x,y,z)=0, so dass diese für alle Punkte auf dem Torus erfüllt ist. |
Vielen Dank zuerst einmal für den link,somit konnte ich den ersten Teil der Aufgabe lösen. Bei der zweiten Teilaufgabe wäre ich aber erneut sehr froh,wenn ich einen Tipp zum Anfang erhalten würde.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Di 16.03.2010 | | Autor: | SEcki |
> Finde eine Gleichung der Art F(x,y,z)=0, so dass diese für
> alle Punkte auf dem Torus erfüllt ist.
F=0 - oder steht da eigentlich genau für die Punkte des Torus?
> Vielen Dank zuerst einmal für den link,somit konnte ich
> den ersten Teil der Aufgabe lösen. Bei der zweiten
> Teilaufgabe wäre ich aber erneut sehr froh,wenn ich einen
> Tipp zum Anfang erhalten würde.
Überleg vielleicht erstmal selbst mit Radien und Abstand wie bei der Sphäre - oder google nach Torus.
SEcki
|
|
|
|
