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Hallo, vielleicht kann mit jemand helfen:
Ich brauche zuerst einen Torusring als Funktion von x,y,z mit den Bedingungen, dass wenn ein Punkt innerhalb des Ringes liegt der Wert positiv ist, wenn er auf dem Rand liegt Null und wenn der Punkt nicht zum Ring gehört negativ. liegend am besten in der x-y Ebene mit Mittelpunkt 0,0,0...
ist sicher schonmal nen Hammer, aber jetzt noch:
man müsste zuerst noch einen Halbraum definnieren, der den Ring zu einem Halbkreis macht, mit den selben Eigenschaften wie beim Ring, also z.B. auf der positiven Seite ist alles positiv, auf der Ebene 0 und auf der negativen Seite alles negativ...
dann noch einen Halbraum, der den Ring viertelt, wieder mit den selben Eigenschaften...
dann den ganzen klatteradatsch mit einer UND verknüpfung zusammen geschmissen und schon ist da die Funktion die ich suche....
tja, wer kann mir dabei helfen?
danke der Henne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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So ganz sicher bin ich mir nicht, was du willst. Ich gehe einmal von Folgendem aus:
Wenn der in der [mm]xy[/mm]-Ebene liegende Kreis vom Radius [mm]r[/mm] mit Mittelpunkt [mm](0,R,0)[/mm] um die [mm]x[/mm]-Achse rotiert ([mm]0
[mm]f(x,y,z) = \left( x^2 + y^2 + z^2 - R^2 - r^2 \right)^2 - 4R^2 (r^2 - x^2)[/mm]
gilt dann für den Punkt [mm]P[/mm] mit den Koordinaten [mm](x,y,z)[/mm]:
[mm]P[/mm] liegt auf der Torusfläche, falls [mm]f(x,y,z) = 0[/mm] ist.
[mm]P[/mm] liegt im Innern des Torus, falls [mm]f(x,y,z) < 0[/mm] ist.
[mm]P[/mm] liegt im Äußern des Torus, falls [mm]f(x,y,z) > 0[/mm] ist.
Ist es das, was du suchst?
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