Totale Differenzierbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:11 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Takeela |
Hallo miteinander!
Ich möchte gerne beweisen, dass [mm] f(x,y)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } (x,y) =(0,0) \\ \bruch{x^3*y}{x^4+y^2}, & \mbox{für } (x,y) \not= (0,0) \end{cases} [/mm] im Punkt (0,0) nicht total differenzierbar ist.
Hierzu habe ich schon alles mögliche versucht, bekomme aber beispielsweise für den Fehlerterm [mm] \bruch{\phi(h)}{||h||} [/mm] eine Konvergenz gegen 0 raus.
Welche anderen Möglichkeiten habe ich, dies zu zeigen? Kann ich etwa folgern: Die partiellen Ableitungen in (0,0) sind ja existent, aber möglicherweise nicht stetig (habe ich noch nicht überprüft) [mm] \rightarrow [/mm] f ist nicht total differenzierbar?
Vielen Dank für eure Hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 13.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
