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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 So 14.05.2006 | | Autor: | squeezer |
| Aufgabe | Sei A eine Familie von Algorithmen welche die Grundeigenschaften 1-4 (Grungfunktionen, Komposition, Auswahlfunktion, Universalfunktion) erfüllt. Wir definieren [mm] f_1 [/mm] und [mm] f_2 [/mm] durch:
[mm] f_1(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } x=0 \\ \mbox{nicht definiert } & \mbox{ sonst} \end{cases}
[/mm]
und
[mm] f_2(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } x \not=0 \\ \mbox{nicht definiert } & \mbox{ sonst} \end{cases}
[/mm]
Ist die Funktion $h = W [mm] \circ (P_1^{(1)},C_0^{(1)},f_1,f_2)$ [/mm] total. Begründen Sie Ihre Antwort. (W bezeichne hier die Auswahlfunktion, also falls [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] wird [mm] x_3 [/mm] ausgewählt, wenn nicht [mm] x_4). [/mm] |
Also Anfangs dachte ich die Funktion könnte nicht total sein, weil es ja eine Komposition von nicht totalen Funktionen ist.
Ich glaube aber zur Zeit (und ich bin ziemlich verwirrt :)) , dass die Funktion total sein muss, da für jedes $n [mm] \in \IN$ [/mm] immer der Wert 1 rauskommt, und somit die Totalitätskriterien gegeben sind.
Ich wäre froh über Angaben wie ich hier vorgehen kann um die Aufgabe zu beweisen, und was denn nun richtig ist :)
Vielen Dank
Marc
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Hallo und guten Morgen !
>
> [mm]f_1(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } x=0 \\ \mbox{nicht definiert } & \mbox{ sonst} \end{cases}[/mm]
>
> und
> [mm]f_2(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } x \not=0 \\ \mbox{nicht definiert } & \mbox{ sonst} \end{cases}[/mm]
>
> Ist die Funktion [mm]h = W \circ (P_1^{(1)},C_0^{(1)},f_1,f_2)[/mm]
> total.
Dann ist doch, wenn ich die Notationen richtig interpretiere,
[mm] h(x)=\begin{cases} f_1(x), & x=0\\ f_2(x) & sonst \end{cases}
[/mm]
und somit also h(x)=1 für alle x, nicht wahr ?
Viele Grüße,
Mathias
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