Totales Differential Konvex? < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 02:26 Di 25.05.2010 | | Autor: | tumas |
| Aufgabe | | (1) f(x,y) = x*y + y |
Hallo !
Vielen Dank für eure Hilfe :
Ich will zeigen, dass Funktion (1) konvex ist.
Dafür möchte ich das total Differential bilden, um die Steigung der Funktion zu finden.
Dann möchte ich zeigen, dass die Funktion abnimmt also streng konvex ist.
Ich würde zunächst die partiellen Ableitungen bilden:
[mm] \bruch{\partial f(x,y)}{x} [/mm] = y
[mm] \bruch{\partial f(x,y)}{y} [/mm] = x+1
Nun würde ich das totale Differential aufstellen:
df(x,y) = y*dx + (x+1)*dy
ich möchte, dass man sich nur auf der Kurve befindet und setze deshalb
df(x,y) = 0
dadurch komme ich zu:
0 = y*dx + (x+1)*dy
-(x+1)*dy = y*dx
[mm] \bruch{-(x+1)*dy }{dx } [/mm] = y
- [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{y}{(x+1)} [/mm]
warum wird hier der rechte term nicht negativ ?
Ich werde danach weitermachen ;) Ich würde nur gerne wissen warum.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Do 27.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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