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Hi,
ich versuche verzweifelt etwas über Transfermatrizen rauszufinden.
Wie man sie konstruiert und wie man damit dann die Eigenwerte für ein Eigenwertproblem bestimmen kann.
Hab schon gesucht, aber nichts brauchbares gefunden.
Falls sich da wer auskennt bitte melden. Wäre für Links mit Informationen dankbar. Und würde dann auch meine Aufgabe posten, wenn ich dann nicht weiterkomme, sofern das in Ordnung ist.
Danke schon mal.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=122246
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ein kleines Aufgäbelchen wäre nicht so übel, dann könnte man nämlich sehen, worum es geht.
Transfermatrizen klingen nach theoretischer Physik.
Gruß v. Angela
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Ok. Folgendes Problem:
[mm] -(a(x/\varepsilon) [/mm] f')' = [mm] \lambda [/mm] f
mit folgenden Randbedingungen
f(0) = f(1), f'(0) = f'(1).
Wobei [mm] a(x/\varepsilon) [/mm] = 1 ist, falls x in [mm] F_1 [/mm] und [mm] a(x/\varepsilon) [/mm] = [mm] \varepsilon^{2}, [/mm] falls x in [mm] F_0.
[/mm]
Also ich habe ein 1-dimensionales Problem im Intervall [0,1].
In diesem Intervall habe ich periodische Zellen der Laenge [mm] \varepsilon, [/mm] die sich wie folgt zusammensetzen: [mm] F_1,F_0, F_1.
[/mm]
Ich habe als allgemeinen Loesungsansatz fuer das Problem folgende 3 Gleiuchungen gewaehlt:
[mm] f_1 [/mm] = [mm] A_1 [/mm] * [mm] e^{i*\wurzel{\lambda}*x} [/mm] + [mm] B_1 [/mm] * [mm] e^{-i*\wurzel{\lambda}*x} [/mm] fuer x im ersten Drittel der periodischen Zelle, x in [mm] F_1
[/mm]
[mm] f_2 [/mm] = [mm] A_2* e^{i*\bruch{\wurzel{\lambda}}{\varepsilon}*x} [/mm] + [mm] B_2* e^{-i*\bruch{\wurzel{\lambda}}{\varepsilon}*x} [/mm] fuer x im zweiten Drittel der periodischen Zelle, x in [mm] F_0
[/mm]
[mm] f_3 [/mm] = [mm] A_3 [/mm] * [mm] e^{i*\wurzel{\lambda}*x} [/mm] + [mm] B_3 [/mm] * [mm] e^{-i*\wurzel{\lambda}*x} [/mm] fuer x im dritten Drittel der periodischen Zelle, x in [mm] F_1
[/mm]
An den Interface stellen soll die Funktion f stetig sein, also habe ich noch die Bedingungen [mm] f_1(a) [/mm] = [mm] f_2(a), f_1'(a) [/mm] = [mm] f_2'(a) [/mm] und [mm] f_2(b) [/mm] = [mm] f_3(b), f_2'(b) [/mm] = [mm] f_3'(b), [/mm] wenn a und b meine beiden Interfacestellen sind.
Sobald ich die Transfermatrix fuer eine Zelle habe, muss ich diese ja nur noch mit der Anzahl der Zellen potenzieren um meine endgueltige Transfermatrix zu erhalten.
Wie kann ich nun meine Eigenwerte mittels Transfermatrix bestimmen?
Habe leider keine gute Literatur dazugefunden.
Hoffe habe das Problem einigermassen verstaendlich beschrieben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 28.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Sa 13.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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