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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:44 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Ich muss auf dieses Beispiel zurückkommen.
Damit ich es hoffentlich verstehe, versuche ich wieder den Quervergleich von der Translations- und Rotationsbewegug herzustellen.
Der Körper befindet sich auf einer schiefen (Winkel [mm] \gamma) [/mm] , reibungsfreien Ebene und wird aus der Ruhe losgelassen.
Die Frage: Wie gross ist die Beschleunigung des Schwerpunktes?
Fall A: Mit einem Körper, welcher der Translationsbewegung folgt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Zentrum dieser Aufgabe steht ja das Zweite Newtonsche Gesetz: F = m * a
F = Hangabtriebskraft = m * g * sin ( [mm] \gamma)
[/mm]
Hangabtriebskraft = m * g * sin ( [mm] \gamma) [/mm] = m * a
a = sin [mm] (\gamma) [/mm] * g
Stimmt das so?
Fall B:
Mit einem Körper, welcher der Rotationsbewegung folgt. Also in diesem Fall ein Zylinder.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das zweite Newtonsche Fesetz auf die Rotationsbewegung übertragen heisst:
N (Drehmoment) = [mm] J_{s} [/mm] (Massenträgheitsmoment) * [mm] \alpha [/mm] (Winkelbeschleunigung)
Wobei in diesem Fall, der Schwerpunktachse des Zylinders nicht mit dem Drehpunkt zusammen fällt, der Satz von Steiner beachtet werden muss:
[mm] J_{A} [/mm] = [mm] J_{s} [/mm] + m * [mm] d^2
[/mm]
Wobei in diesem Fall d gerade dem Radius r entspricht
[mm] J_{A} [/mm] = [mm] J_{s} [/mm] + m * [mm] r^2
[/mm]
Die modifizierte Formel lautet:
N (Drehmoment) = [mm] \alpha [/mm] * [mm] (J_{s} [/mm] + m * [mm] r^2)
[/mm]
Wenn ich wieder nach dem gleichen Schema wie in Fall A vorgehen will, so muss ich etwas finden, was dem Drehmoment entspricht. Aber in diesem Fall kann ich ja nicht die Hangabtriebskraft nehmen, da ja ein Drehmoment keine Kraft ist.
...................... = [mm] \alpha [/mm] * [mm] (J_{s} [/mm] + m * [mm] r^2)
[/mm]
Was muss ich bei ...... einsetzen?
Ich wäre wirklich sehr dankbar um Hilfe
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Würde ich diese Aufgabe noch über den Energieerhaltungssatz lösen
A: Körper, welcher nur der Translationsbewegung unterworfen ist.
Da der Körper still steht hat er zu Beginn nur potentielle Energie.
Doch irgendwie sehe ich nicht, wie das gehen könnte. Denn wie komme ich schlussendlicha uf die Beschleungigung?
geht das überhaupt über die Energieerhaltung?
Danke
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Kann man aus der Kinetischen Energie eine Beschleunigungsenergie herleiten?
Also gibt es eine Formel.
Beschleunigungsenergie = ..........und irgendwo das Symbol a (für Beschleunigung)
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Sa 31.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Zeit-Weg-Gesetze liefert Dir eine Energiebetrachtung nicht.
Du kannst Dir die Aufgaben mit Rollbewegung ereinfachen, wenn Du Dich mit dem Konzept der effektiven Masse befasst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 So 01.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Wäre echt dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.
Ich verstehe die folgende Gleichung nicht:
m * g * r * sin [mm] (\delta) [/mm] = [mm] \alpha [/mm] * [mm] (\bruch{m}{2} r^2 [/mm] + [mm] mr^2)
[/mm]
Auf der linken Seite der gleiche habe ich ja die Hangabtirbeskraft. Also eine Kraft mit der Einheit Newton
Auf der rechten Seiten habe ich ein Drehmoment, also mit der Einheit Newtonmeter.
Nun man kann doch nicht zwei "Dinge" mit einer unterschiedlichen Einheit gleichstellen? Man kann ja auch nicht Apfel mit Birnen vergleichen...
Des weiteren verstehe ich nicht ganz: Eigentlich findet ja hier eine Translation und Drehbewegung statt.
Bei der Energieberechnung müsste man ja auch berücksichtigen, dass eine Rotations und Translationsbewegegung (kinetische Energie) statt finet?
Besten Dank für die Hilfe
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 So 01.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Wäre echt dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.
Ich verstehe die folgende Gleichung nicht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
m * g * r * sin [mm] (\delta) [/mm] = [mm] \alpha [/mm] * [mm] (\bruch{m}{2} r^2 [/mm] + [mm] mr^2)
[/mm]
Auf der linken Seite der gleiche habe ich ja die Hangabtriebskraft. Also eine Kraft mit der Einheit Newton - also m (kg) * g [mm] (m/s^2)
[/mm]
Auf der rechten Seiten habe ich ein Massenträgheitsmoment, also mit der Einheit . kg·m2
Nun man kann doch nicht zwei "Dinge" mit einer unterschiedlichen Einheit gleichstellen? Man kann ja auch nicht Apfel mit Birnen vergleichen...
Des weiteren verstehe ich nicht ganz: Eigentlich findet ja hier eine Translation und Drehbewegung statt.
Bei der Energieberechnung müsste man ja auch berücksichtigen, dass eine Rotations und Translationsbewegegung (kinetische Energie) statt finet?
Besten Dank für die Hilfe
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:13 So 01.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Sorry das ich so ungeduldig bin.
Aber ich sollte das echt verstehen.
Kann mir denn niemand helfen?
Bitte helft mir, gerne auch leduart
Danke
Gruss DInker
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:21 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ihr diese Aufgabe anderes lösen würdet, nehme ich gerne auch Alternativlösungswege entgegen.
Bitte helft mir
Danke
Gruss Dinker
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