Translations/Rotationsenergie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 So 09.11.2008 | | Autor: | Busker |
| Aufgabe | Wie groß ist bei einem rollenden dünnwandigen Zylinder (Masse
in der Oberfläche konzentriert) das Verhältnis Translations- zu Rotationsenergie? Wie sieht es bei einer Kugel aus? |
Wer kann mir mit dieser Fragestellung weiterhelfen?
Ich bin jetzt selbst schon soweit, dass ich erfahren habe, dass es auf jedenfall schlupffrei als Bedingung sein muss.
Ist die Unterlage in Ruhe, so ist auch genau in diesem Moment der Auflagepunkt des Zylinders auf der Fläche in Ruhe.
Kann man an dem Trägheitsmoment für Kugel [mm] (J=\bruch{2}{5}m*r^{2}) [/mm] und Hohlzylinder [mm] (J=0,5*m*(r_{1}^2 [/mm] + [mm] r_{2}^2)) [/mm] schon etwas ablesen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.netphysik.de/netphysik/physikforum/thread.php?postid=10596#post10596
-->Kam damit aber noch nicht weiter.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 So 09.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Busker,
für die Translationsenergie kennst Du ja den klassischen Ausdruck für die kinetische Energie
$$ [mm] W_{kin} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v^2 \, [/mm] , $$
wohingegen Du zur Bestimmung der Rotationsenergie den Ausdruck
$$ [mm] W_{rot} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] J [mm] \omega^2 [/mm] $$ ansetzt mit dem bekannten Bezug [mm] v = \omega r [/mm]. Das Trägheitsmoment lässt sich ausrechnen und die Abrollgeschwindigkeit auch. So lässt sich der Quotient bilden, den Du zur Beantwortung Deiner Frage brauchst. Übrigens, für den dünnwandigen Hohlzylinder bekomst Du als Trägheitsmoment [mm] J = m r^2 [/mm].
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 So 09.11.2008 | | Autor: | Busker |
Danke für deine Mühe, genauso hab ich es ca. vor 10min rausbekommen. Hatte doch noch die Formeln gefunden und das mit dem ersetzen von w² geschafft.
Meine Ergebnisse: Zylinder- =1/0,5
Kugel- =1/0,4
|
|
|
|
