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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 Mo 10.08.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Gegeben dien stetige Funktion im Intervall [a,b] das in vier gleichlange Teile zerlegt wird. Ueber jeden Teilintervall wird je ein Trapez errichtet.
Zu zeigen ist das die Trapeze zusammen den Flächeninhalt besitzen:
T(4) = (1/2 y0 + y1 +y2 + y3 + 1/2 y4)*h |
Mein Ansatz:
T(1) = (y0/2 + y1/2) * h ----> 1. Teilintervall
T(2) = (y0/2 + y1 + y2/2)*h --> 2. Teilintervall
T(3) = (y0/2 + y1 + y2 +y3/2)*h --> 3. Teilintervall
T(4) = (y0/2 +y1 +y2 +y3 +y4/2)*h -->4. Teilintervall
habe ich einen Fehler in der Beweisführung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Mo 10.08.2009 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Gegeben dien stetige Funktion im Intervall [a,b] das in
> vier gleichlange Teile zerlegt wird. Ueber jeden
> Teilintervall wird je ein Trapez errichtet.
>
> Zu zeigen ist das die Trapeze zusammen den Flächeninhalt
> besitzen:
>
> T(4) = (1/2 y0 + y1 +y2 + y3 + 1/2 y4)*h
> Mein Ansatz:
>
> T(1) = (y0/2 + y1/2) * h ----> 1. Teilintervall
> T(2) = (y0/2 + y1 + y2/2)*h --> 2. Teilintervall
> T(3) = (y0/2 + y1 + y2 +y3/2)*h --> 3. Teilintervall
> T(4) = (y0/2 +y1 +y2 +y3 +y4/2)*h -->4. Teilintervall
>
> habe ich einen Fehler in der Beweisführung?
Ja, vermutlich hast du das! Das 2. Teilintervall ist doch [x1, x2], und das zugehörige Trapez hat die Fläche F(2) = (y1/2 + y2/2)*h. Entsprechend für F(3) und F(4). T(4) ist dann die Summe der F's.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mo 10.08.2009 | | Autor: | lisa11 |
dann muss ich für jedes Trapez die einzelnen Flächen angeben und diese dann summieren zu T(4)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:28 Mo 10.08.2009 | | Autor: | statler |
So würde ich mir das vorstellen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Mo 10.08.2009 | | Autor: | lisa11 |
F(1) = (y0/2 + y1/2)*h
F(2) = (y1/2 + y2/2)*h
F(3) = (y2/2 + y3/2) *h
F(4) = (y3/2 + y4/2) *h
T(4) = F(1) + F(2) + F(3) + F(4)
= (y0/2 + y1 + y2 + y3 + y4/2) *h
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Mo 10.08.2009 | | Autor: | statler |
Hey,
jetzt noch ein bißchen Text (wieso - warum - weshalb) oder eine erklärende Zeichnung, und du bist fertig.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Mo 10.08.2009 | | Autor: | lisa11 |
die erklärende Zeichung habe ich in der Aufgabenstellung dabei, vielen Dank für die Hilfe.
gruss
lisa
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