www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis-Sonstiges" - Trennen der Veränderlichen
Trennen der Veränderlichen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Trennen der Veränderlichen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Di 30.11.2010
Autor: newflemmli

Aufgabe
[mm] y'=\bruch{-x*y}{1+x^2} [/mm]

also Trennen der Veränderlichen:

[mm] \bruch{dy}{dx}=\bruch{-x}{1+x^2} [/mm] * y

[mm] dy=\bruch{-x}{1+x^2} [/mm] * y * dx    


[mm] \bruch{dy}{y}=\bruch{-x}{1+x^2} [/mm] *dx


dann integriere ich beide Seiten

ln(y) =  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] ln(x^2 [/mm] + 1)

y =  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (x^2 [/mm] + 1)

was stimmt den nun nicht :(



        
Bezug
Trennen der Veränderlichen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Di 30.11.2010
Autor: Loddar

Hallo newflemmli!


> [mm]\bruch{dy}{y}=\bruch{-x}{1+x^2}[/mm] *dx

[ok]


> dann integriere ich beide Seiten
>  
> ln(y) =  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]ln(x^2[/mm] + 1)

[notok] Wo ist das Minuszeichen auf der rechten Seite hin?
Zudem fehlt die Integrationskonstante $+C_$ .


> y =  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm](x^2[/mm] + 1)

Diese Umformung stimmt nicht. Um den Logarithmus weglassen zu dürfen, musst Du zunächst auch den Faktor davor in den Logarithmus ziehen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Trennen der Veränderlichen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:40 Di 30.11.2010
Autor: newflemmli

ah okay das heißt es muss:

ln(y) =  (-1) [mm] \bruch{1}{2} [/mm] $ *  [mm] ln(x^2 [/mm] $ + 1)

heißen.

Jetzt muss ich das mit dem Log. machen? Ich dachte man kann einfach mit [mm] e^x [/mm] das wegfallen lassen? Wie genau mache ich das jetzt, ich nehme an es geht um die rechte Seite?
Bezug
                        
Bezug
Trennen der Veränderlichen: ich trottel...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Di 30.11.2010
Autor: newflemmli

einfach 1/2 mit log gesetz rein oda?

[mm] (x^2+1)^{1/2} [/mm] = [mm] \wurzel{x^2+1} [/mm]

also ln(y) = [mm] ln(\wurzel{x^2+1} [/mm]

nun fehlt nur noch der letzte schritt denn das minus darf ich ja nicht vergessen.

kann ich dann :
[mm] (x^2+1)^{-1/2} [/mm] = 1 / [mm] \wurzel{x^2+1} [/mm] schreiben=
Bezug
                                
Bezug
Trennen der Veränderlichen: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:51 Di 30.11.2010
Autor: Loddar

Hallo newflemmli!


So sieht es nun gut aus. Es fehlt nur noch die Integrationskonstante.


Gruß
Loddar

Bezug
                                        
Bezug
Trennen der Veränderlichen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Di 30.11.2010
Autor: newflemmli

also zur vollständigkeit, damit es alle nachlesen können bei bedarf:

y = [mm] \bruch{1}{x^2+1} [/mm] + c


DANKE DIR :D
Bezug
                                                
Bezug
Trennen der Veränderlichen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Di 30.11.2010
Autor: schotti

nicht plus sondern mal c
Bezug
                                                
Bezug
Trennen der Veränderlichen: Wo ist die Wurzel?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:45 Di 30.11.2010
Autor: Loddar

Hallo newflemmli!


Wo ist die Wurzel hin?


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]