Trennung der Variabeln < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Mo 30.06.2008 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | [mm] x^2y'=y^2 [/mm] |
[mm] x^2(dy/dx)=y^2
[/mm]
[mm] dy/y^2=dx/x^2
[/mm]
[mm] ln(y^2)=ln(x^2)+ln(C)
[/mm]
[mm] y^2=x^2C
[/mm]
Ist diese Rechnung so korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Mo 30.06.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
Trennung der Variablen ist korrekt, aber deine Stammfunktionen stimmen nicht.
Leite mal [mm] $\ln(y^2)$ [/mm] ab: [mm] $\frac{d}{dy}\ln(y^2)=\frac{1}{y^2}*2y$ [/mm] , denn da musst du noch die innere Ableitung mitnehmen...
Schreib dir [mm] $\frac{1}{y^2}$ [/mm] mal um als [mm] $y^{-2}$, [/mm] vlt. siehst du jetzt die Stammfunktion. Auf der rechten Seite das selbe.
LG
Kroni
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