Tridiagonalmatrix positiv def. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Mo 25.04.2005 | | Autor: | MrPink |
Hallo, ich muss Zeigen dass die Tridiagonalmatrix
B = Tridiag(-1,2-1) aus R (n x n) psoitiv definit ist, also
für alle Größen n. kann mit jemand helfen bitte ?!
Falls es hilft, ich habe vorher bewiesen : det(B) = n+1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 Di 26.04.2005 | | Autor: | Hexe |
Also nach Definiton ist eine Matrix pos. def. wenn alle ihre Minoren positiv sind. Also ich fang an mit [mm] a_{11} [/mm] das muss >0 sein dann [mm] \vmat{a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}} [/mm] muss auch >0 sein und so weiter bis zur det der Matrix selber. Und den Beweis wiso deine Matrix pos def ist bekommst du jetzt selber hin, oder?
Grüße Hexe
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