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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Berechne die erste Ableitung von:
h(x) = [mm] x^2 [/mm] * [mm] sin^4 [/mm] x
produkteregel
u(x) = [mm] x^2 [/mm] u'(x) = 2x
v(x) = [mm] sin^4 [/mm] x v'(x) = 4 cos (4x)
v'(x) mit Kettenregel berechnen
Innen = 4x Innen' = 4
aussen = sin t Aussen= cos t
Ausrechnen:
h'(x) = 2x * [mm] sin^4 [/mm] x + [mm] x^2 [/mm] *4 cos (4x)
Meine Frage ist nun, soll man das so stehen lassen?
besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Das sollte man keinesfalls so stehen lassen, da es falsch ist.
Du hast für die Teil-Ableitung von [mm] $\sin^4(x)$ [/mm] die  Kettenregel falsch angewandt.
Es gilt:
[mm] $$\left[ \ \sin^4(x) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{4*\sin^3(x)}_{\text{äußere Abl.}}*\underbrace{\cos(x)}_{\text{innere Abl.}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Dinker |
ups...
v'(x) = 4 [mm] sin^3 [/mm] x * cos x
h'(x) = 2x * [mm] sin^4 [/mm] x + [mm] 4sin^3 [/mm] x * cos x* [mm] x^2
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So stimmt es ...
Gruß
Loddar
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